| 致谢 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 目录 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·有限元方法的背景知识 | 第11-12页 |
| ·协调元和非协调元的概述 | 第12-13页 |
| ·各向异性网格剖分的概述 | 第13-14页 |
| ·变网格方法的数学理论 | 第14页 |
| ·本文内容安排 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-26页 |
| ·Sobolev 空间的一些概念和基本定理 | 第16-19页 |
| ·Sobolev 空间常用不等式 | 第19-20页 |
| ·有限元空间的一些概念 | 第20-24页 |
| ·变分形式 | 第20-21页 |
| ·单元及形状函数 | 第21-22页 |
| ·两种有限元子空间 | 第22-24页 |
| ·超逼近 | 第24页 |
| ·各向异性网格剖分的一些基本定理 | 第24-26页 |
| 第三章 Sobolev 方程各向异性非协调有限元分析 | 第26-36页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·单元构造 | 第26-28页 |
| ·建立 Sobolev 方程离散格式 | 第28-29页 |
| ·收敛性分析 | 第29-36页 |
| 第四章 总结与展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第41-42页 |