| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·文章结构安排 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| ·一些特殊多项式 | 第10-11页 |
| ·积分方程类别及性质 | 第11-12页 |
| ·一个特殊的积分算子 | 第12页 |
| ·Lagrange 插值多项式及性质 | 第12-14页 |
| ·配置法的相关内容 | 第14-15页 |
| 第三章 第二类 Volterra 积分方程的配置法和n阶常微分方程的初值问题 | 第15-22页 |
| ·第二类 Volterra 积分方程的配置法及收敛性 | 第15页 |
| ·第二类 volterra 积分方程的数值实验 | 第15-17页 |
| ·n阶常微分方程初值问题的配置法 | 第17-18页 |
| ·u(x)的近似解u(x)的配置法 | 第17页 |
| ·u(x)(x)的近似解D_iu(x)的配置法 | 第17-18页 |
| ·n阶常微分方程初值问题的数值试验 | 第18-22页 |
| 第四章 特殊的多点边值问题的配置点方法 | 第22-31页 |
| ·非局部多点边值条件齐次化 | 第22-23页 |
| ·与原方程等价的积分方程及若干性质 | 第23-25页 |
| ·特殊的多点边值问题近似解u~N(x)的配置法及C_i的近似解C_i~N | 第25-27页 |
| ·u(x)的近似解u~N(xji)的间接配置法 | 第25-26页 |
| ·u(x)的近似解u~N(x)的直接配置法 | 第26-27页 |
| ·特殊边值问题的 阶导函数u(i)(x)的近似解Diu~N(x)的配置方法 | 第27-28页 |
| ·特殊多点边值问题的数值试验 | 第28-31页 |
| 第五章 一般的多点边值问题的配置方法 | 第31-38页 |
| ·非局部多点边值条件齐次化 | 第31-32页 |
| ·与原方程等价的积分方程 | 第32-34页 |
| ·一般的多点边值问题u(x)近似解u~N(x)的配置法及 的近似解 | 第34-35页 |
| ·u(x)的近似解u~N(x)的间接配置法 | 第34-35页 |
| ·u(x)的近似解u~N(x)的直接配置法 | 第35页 |
| ·一般多点边值问题的 阶导数u(i)(x)的近似解Diu~N(x)的配置法 | 第35-36页 |
| ·数值试验 | 第36-38页 |
| 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
