| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| §1.1 常用符号 | 第7-8页 |
| §1.2 矩阵保持问题的背景和发展概况 | 第8-10页 |
| §1.3 本文的主要结果 | 第10-12页 |
| 第二章 主理想整环上对称阵模的保秩1的线性映射 | 第12-20页 |
| §2.1 基本知识 | 第12-14页 |
| §2.2 主要引理及其证明 | 第14-18页 |
| §2.3 主要结论及其证明 | 第18-20页 |
| 第三章 主理想整环上对称阵模保秩相等关系的线性满射 | 第20-24页 |
| §3.1 主要引理及其证明 | 第20-23页 |
| §3.2 主要结论及其证明 | 第23-24页 |
| 参考文献 | 第24-27页 |
| 致谢 | 第27-28页 |