| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·概述 | 第10页 |
| ·子区间法简介 | 第10-16页 |
| ·子区间法的研究现状 | 第16-17页 |
| ·分段式B 样条基函数的应用研究现状 | 第17-18页 |
| ·本文研究内容和方法 | 第18-20页 |
| 第二章 B 样条基函数 | 第20-41页 |
| ·B 样条 | 第20-21页 |
| ·四次B 样条 | 第21-22页 |
| ·B 样条展开空间的基和维数 | 第22-24页 |
| ·B 样条基函数的构造方法 | 第24-26页 |
| ·四次B 样条基函数 | 第26-27页 |
| ·梁的弯曲计算 | 第27-29页 |
| ·三次B 样条基函数 | 第29页 |
| ·五次B 样条基函数 | 第29-30页 |
| ·六次B 样条基函数 | 第30-31页 |
| ·七次B 样条基函数 | 第31-33页 |
| ·八次B 样条基函数 | 第33-34页 |
| ·九次B 样条基函数 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 附录1. 三次B样条 | 第36页 |
| 附录2. 五次B样条 | 第36-37页 |
| 附录3. 六次B样条 | 第37页 |
| 附录4. 七次B样条 | 第37-38页 |
| 附录5. 八次B样条 | 第38-39页 |
| 附录6. 九次B样条 | 第39-41页 |
| 第三章 基于n次B 样条的子区间法 | 第41-46页 |
| ·位移元子区间法 | 第41-43页 |
| ·混合元子区间法 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44页 |
| 附录 三次B样条系数矩阵 | 第44-46页 |
| 第四章 子区间法的嵌套方法 | 第46-70页 |
| ·时间域展开的基和维数 | 第46-47页 |
| ·嵌套法B 样条基函数的构造方法 | 第47-50页 |
| ·嵌套方法的计算原理 | 第50-53页 |
| ·嵌套方法的混合元子区间法 | 第53-54页 |
| ·嵌套方法的三次B 样条基函数 | 第54-55页 |
| ·嵌套方法的四次B 样条基函数 | 第55-56页 |
| ·嵌套方法的五次B 样条基函数 | 第56-58页 |
| ·嵌套方法的六次B 样条基函数 | 第58-60页 |
| ·嵌套方法的七次B 样条基函数 | 第60-62页 |
| ·嵌套方法的八次B 样条基函数 | 第62-64页 |
| ·嵌套方法的九次B 样条基函数 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 附录 嵌套方法的三次B样条系数矩阵 | 第68-70页 |
| 第五章 子区间法的条件稳定性 | 第70-76页 |
| ·稳定性准则 | 第70页 |
| ·递推格式的逼近算子 | 第70-73页 |
| ·稳定性分析 | 第73-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 第六章 子区间法递推格式构造的拓展 | 第76-84页 |
| ·B 样条函数φ_n(X) 构造的细分划拓展 | 第76-77页 |
| ·时间域的重构细分划和时间域展开的基和维数 | 第77-78页 |
| ·n 次B 样条基函数构造的拓展 | 第78-79页 |
| ·基于拓展的n 次B 样条基函数的位移元子区间法 | 第79-81页 |
| ·基于拓展的n 次B 样条基函数的混合元子区间法 | 第81-82页 |
| ·本章小结 | 第82-84页 |
| 第七章 嵌套方法递推格式构造的拓展 | 第84-90页 |
| ·时间域的重构细分划和时间域展开的基和维数 | 第84-85页 |
| ·嵌套方法n 次B 样条基函数构造的拓展 | 第85-86页 |
| ·嵌套方法基于拓展的n 次B 样条基函数的位移元子区间法 | 第86-88页 |
| ·嵌套方法基于拓展的n 次B 样条基函数的混合元子区间法 | 第88-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 第八章 无条件稳定的子区间法 | 第90-102页 |
| ·拓展的n 次B 样条递推格式的逼近算子 | 第90-93页 |
| ·稳定性分析 | 第93-94页 |
| ·无条件稳定递推格式的构造 | 第94-98页 |
| ·无条件稳定递推格式的逼近算子 | 第98-99页 |
| ·无条件稳定递推格式的计算分析 | 第99-100页 |
| ·无条件稳定递推格式的计算精度 | 第100-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 第九章 高精度无条件稳定的子区间法 | 第102-109页 |
| ·高精度递推格式的构造 | 第102-104页 |
| ·高精度递推格式的逼近算子 | 第104页 |
| ·高精度无条件稳定递推格式的计算分析 | 第104-105页 |
| ·高精度无条件稳定递推格式的计算精度 | 第105-108页 |
| ·本章小结 | 第108-109页 |
| 第十章 结论与展望 | 第109-112页 |
| ·本论文结论 | 第109-110页 |
| ·无条件稳定的子区间法构造的缺点 | 第110页 |
| ·B 样条的展望 | 第110页 |
| ·子区间法的展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-114页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第114-115页 |
| 结束语 | 第115页 |