| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·薄板振动问题的研究现况 | 第16-18页 |
| ·准格林函数方法的研究现状 | 第18-19页 |
| ·本论文工作的意义及内容 | 第19-21页 |
| ·论文工作的意义 | 第19页 |
| ·论文的主要内容 | 第19-21页 |
| 第二章 准格林函数方法在算子中的应用 | 第21-36页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·二维拉普拉斯算子中的应用 | 第21-24页 |
| ·基本方程 | 第21-22页 |
| ·二维拉普拉斯算子的准格林函数 | 第22页 |
| ·积分方程的推导 | 第22-23页 |
| ·核奇异性的消除 | 第23-24页 |
| ·二维亥姆霍兹算子中的应用 | 第24-27页 |
| ·基本方程 | 第24-25页 |
| ·二维亥姆霍兹算子的准格林函数 | 第25页 |
| ·积分方程的推导 | 第25-26页 |
| ·核奇异性的消除 | 第26-27页 |
| ·双调和算子中的应用 | 第27-29页 |
| ·基本方程 | 第27页 |
| ·双调和算子的准格林函数 | 第27-28页 |
| ·积分方程的推导 | 第28-29页 |
| ·核奇异性的消除 | 第29页 |
| ·高维拉普拉斯算子中的应用 | 第29-32页 |
| ·基本方程 | 第29-30页 |
| ·高维拉普拉斯算子的准格林函数 | 第30页 |
| ·积分方程的推导 | 第30-31页 |
| ·核奇异性的消除 | 第31-32页 |
| ·高维亥姆霍兹算子中的应用 | 第32-34页 |
| ·基本方程 | 第32页 |
| ·高维亥姆霍兹算子的准格林函数 | 第32-33页 |
| ·积分方程的推导 | 第33-34页 |
| ·核奇异性的消除 | 第34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 用准格林函数方法分析简支多边形薄板振动问题 | 第36-66页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·一般弹性薄板振动问题基本方程 | 第36-38页 |
| ·薄板自由振动的微分方程 | 第36-38页 |
| ·薄板自由振动的振形控制微分方程 | 第38页 |
| ·一般弹性薄板振动问题的准格林函数方法 | 第38-44页 |
| ·微分方程的分解 | 第38-39页 |
| ·边界约束条件 | 第39页 |
| ·构造准格林函数 | 第39-40页 |
| ·积分方程的推导 | 第40页 |
| ·核奇异性的消除 | 第40-41页 |
| ·积分方程的离散 | 第41-44页 |
| ·一般弹性薄板自由振动的数值算例 | 第44-54页 |
| ·例1.四边简支方板 | 第44-47页 |
| ·例2.四边简支矩形板 | 第47-49页 |
| ·例3.四边简支梯形板 | 第49-50页 |
| ·例4.四边简支平行四边形板 | 第50-52页 |
| ·例5.三边简支三角形板 | 第52-54页 |
| ·Winkler地基板自由振动基本方程 | 第54-55页 |
| ·Winkler地基板自由振动的数值算例 | 第55-64页 |
| ·例1.Winkler地基上的四边简支方板 | 第55-57页 |
| ·例2.Winkler地基上的四边简支矩形板 | 第57-61页 |
| ·例3.Winkler地基上的四边简支梯形板 | 第61-62页 |
| ·例4.Winkler地基上的四边简支平行四边形板 | 第62-63页 |
| ·例5.Winkler地基上的三边简支三角形板 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-66页 |
| 第四章 双参数地基上简支板振动问题的准格林函数方法 | 第66-83页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·双参数地基板振动基本方程 | 第67-68页 |
| ·Pasternak地基模型 | 第67-68页 |
| ·Pasternak地基板自由振动基本微分方程 | 第68页 |
| ·Pasternak地基板振动问题的准格林函数方法 | 第68-72页 |
| ·微分方程的分解 | 第68-69页 |
| ·边界约束条件 | 第69页 |
| ·构造准格林函数 | 第69-70页 |
| ·积分方程的推导 | 第70页 |
| ·核奇异性的消除 | 第70-71页 |
| ·积分方程的离散 | 第71-72页 |
| ·数值算例 | 第72-82页 |
| ·例1.Pasternak地基上四边简支方板 | 第72-77页 |
| ·例2.Pasternak地基上四边简支矩形板 | 第77-80页 |
| ·例3.Pasternak地基上四边简支梯形板 | 第80-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 结论与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-89页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第89-90页 |
| 独创性声明 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 附录 A | 第92-94页 |
| 附录 B | 第94-99页 |
| 附录 C | 第99-109页 |
