| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·问题背景和国内外研究进展 | 第9-12页 |
| ·文章内容与结构 | 第12-13页 |
| 第二章 带阻尼项的n维 Duffing型方程周期解的存在性 | 第13-18页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·预备知识 | 第13-16页 |
| ·主要结论 | 第16-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 第三章 非共振条件下 Lienard型方程周期解的存在性 | 第18-22页 |
| ·问题的提出 | 第18页 |
| ·存在性定理 | 第18-19页 |
| ·结论 | 第19-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 第四章 用同伦算法求解n维 Lienard型方程周期数值解 | 第22-31页 |
| ·提出问题 | 第22页 |
| ·预备知识 | 第22-25页 |
| ·关于 Duffing型方程 | 第22-24页 |
| ·关于同伦算法 | 第24-25页 |
| ·主要结论 | 第25-26页 |
| ·算法及应用算例 | 第26-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第五章 用数值延拓法求取二阶半线性椭圆型边值问题差分方程的数值解 | 第31-38页 |
| ·前言 | 第31-33页 |
| ·预备知识 | 第33-35页 |
| ·关于二阶半线性椭圆型边值问题 | 第33-34页 |
| ·关于数值延拓法 | 第34-35页 |
| ·主要结论 | 第35-36页 |
| ·应用算例 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第六章 非线性重力惯性波方程周期解的存在唯一性 | 第38-46页 |
| ·提出问题 | 第38页 |
| ·预备知识 | 第38-41页 |
| ·应用 | 第41-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第七章 总结 | 第46-47页 |
| ·工作的意义和创新之处 | 第46页 |
| ·未来研究的设想 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
