| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-27页 |
| ·Level Set方法研究综述 | 第10-16页 |
| ·Level Set方法概述 | 第10-11页 |
| ·Level Set方法数值求解技术研究现状 | 第11-14页 |
| ·快速Level Set方法研究现状 | 第14-16页 |
| ·结构拓扑优化设计研究综述 | 第16-23页 |
| ·结构拓扑优化设计概述 | 第16-18页 |
| ·结构拓扑优化设计发展现状 | 第18-21页 |
| ·存在的问题及解决思路 | 第21-23页 |
| ·基于Level Set方法的结构拓扑优化设计研究现状 | 第23-25页 |
| ·本论文的主要工作 | 第25-27页 |
| 第二章 Level Set数值计算实现技术研究 | 第27-58页 |
| ·Level Set方法 | 第27-32页 |
| ·Level Set函数和Level Set方程 | 第28-30页 |
| ·重新初始化 | 第30-31页 |
| ·Level Set方法的一般步骤 | 第31-32页 |
| ·Level Set方法与距离函数 | 第32-34页 |
| ·Hamilton-Jacobi方程的数值解法 | 第34-42页 |
| ·ENO格式 | 第35-38页 |
| ·WENO格式 | 第38-40页 |
| ·TVD Runge-Kutta格式 | 第40-41页 |
| ·CFL条件数 | 第41-42页 |
| ·Level Set方程的数值解法 | 第42-47页 |
| ·Level Set应用算例 | 第47-57页 |
| ·符号距离重新初始化 | 第47-52页 |
| ·求解标量双曲守恒律方程 | 第52-54页 |
| ·求解双曲守恒律方程组 | 第54-57页 |
| ·其它应用 | 第57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 第三章 快速Level Set方法 | 第58-76页 |
| ·快速Level Set方法 | 第58-60页 |
| ·数值求解技术 | 第60-68页 |
| ·窄带选取 | 第60-63页 |
| ·Level Set函数的重新初始化 | 第63-66页 |
| ·速度载荷扩展 | 第66-68页 |
| ·快速Level Set算法步骤 | 第68-69页 |
| ·数值算例 | 第69-75页 |
| ·符号距离重新初始化 | 第69-73页 |
| ·曲面载荷扩展算例 | 第73-74页 |
| ·算例分析 | 第74-75页 |
| ·小结 | 第75-76页 |
| 第四章 材料界面运动的Level Set算法 | 第76-104页 |
| ·运动界面分析 | 第76-79页 |
| ·数值方法 | 第79-81页 |
| ·界面演化中的局部Level Set方法 | 第81-82页 |
| ·数值算例 | 第82-103页 |
| ·常速率流的界面演化算例 | 第82-94页 |
| ·曲率流的界面演化算例 | 第94-102页 |
| ·算例分析 | 第102-103页 |
| ·小结 | 第103-104页 |
| 第五章 基于Level Set方法的结构拓扑优化设计 | 第104-124页 |
| ·结构拓扑优化问题 | 第104-106页 |
| ·基于Level Set方法的结构拓扑优化问题 | 第106-109页 |
| ·数值求解技术 | 第109-115页 |
| ·离散化技术 | 第109-110页 |
| ·灵敏度分析 | 第110-114页 |
| ·结构拓扑优化的Level Set算法的计算步骤 | 第114-115页 |
| ·数值算例及结果分析 | 第115-123页 |
| ·数值算例 | 第115-121页 |
| ·结果分析 | 第121-123页 |
| ·小结 | 第123-124页 |
| 第六章 结构拓扑优化设计的局部算法 | 第124-134页 |
| ·引言 | 第124-126页 |
| ·结构拓扑优化设计的局部算法 | 第126页 |
| ·算法步骤 | 第126-127页 |
| ·数值算例 | 第127-131页 |
| ·算例分析与算法修正 | 第131-133页 |
| ·小结 | 第133-134页 |
| 第七章 总结与展望 | 第134-138页 |
| ·研究工作总结 | 第134-135页 |
| ·研究工作创新点 | 第135-136页 |
| ·研究工作展望 | 第136-138页 |
| 参考文献 | 第138-154页 |
| 攻读博士学位期间发表的相关学术论文 | 第154-156页 |
| 攻读博士学位期间完成及参与科研课题 | 第156-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |