椭圆曲线加密系统的FPGA设计与实现
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·课题背景 | 第8-10页 |
| ·研究意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线安全性分析 | 第12-14页 |
| ·对所有曲线的ECDLP的攻击方法 | 第12-13页 |
| ·对特殊曲线的ECDLP的攻击方法 | 第13-14页 |
| ·本文主要工作和论文结构 | 第14-15页 |
| 第二章 ECC数学基础 | 第15-26页 |
| ·有限域 | 第15-20页 |
| ·群和域的概念 | 第15页 |
| ·有限域的概念 | 第15-16页 |
| ·素数域 GF(p) | 第16页 |
| ·特征为2的有限域 GF(2~n) | 第16-17页 |
| ·GF(2~n)的多项式基表示法及乘法运算 | 第17页 |
| ·GF(2~n)的正规基表示法及运算法则 | 第17-20页 |
| ·椭圆曲线基本理论 | 第20-25页 |
| ·预备知识 | 第20页 |
| ·Weierstrass 方程 | 第20-21页 |
| ·椭圆曲线 | 第21页 |
| ·椭圆曲线群 | 第21-22页 |
| ·素数域 GF(p)上的椭圆曲线群 | 第22-23页 |
| ·有限域 GF(2~n)上的椭圆曲线群 | 第23-24页 |
| ·相关概念 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 第三章 椭圆曲线加密原理 | 第26-33页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第26页 |
| ·椭圆曲线加密体制 | 第26-29页 |
| ·椭圆曲线域参数 | 第27页 |
| ·椭圆曲线加密体制 | 第27-29页 |
| ·椭圆曲线标量乘法 | 第29-32页 |
| ·倍点求和 DA算法 | 第30-31页 |
| ·m进制方法 | 第31页 |
| ·符号数字表示法 | 第31-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第四章 ECC总体设计 | 第33-38页 |
| ·ECC层次结构 | 第33-34页 |
| ·ECC系统流程 | 第34-35页 |
| ·ECC相关参数 | 第35-38页 |
| ·有限域的选择 | 第35-36页 |
| ·安全椭圆曲线的选择 | 第36-38页 |
| 第五章 ECC核心模块设计 | 第38-54页 |
| ·硬件设计相关知识 | 第38-40页 |
| ·FPGA概述 | 第38页 |
| ·FPGA设计流程 | 第38-40页 |
| ·总体架构 | 第40-43页 |
| ·I/O端口设计 | 第41页 |
| ·计算公钥模式 | 第41-42页 |
| ·加密模式 | 第42页 |
| ·脱密模式 | 第42-43页 |
| ·有限域运算模块设计 | 第43-50页 |
| ·有限域乘法模块 | 第43-46页 |
| ·有限域逆控制器 | 第46-48页 |
| ·有限域运算模块 | 第48-50页 |
| ·椭圆曲线标量乘法器 | 第50-54页 |
| ·点加点倍运算方案 | 第50-51页 |
| ·标量乘法器控制方案 | 第51-52页 |
| ·标量乘法器硬件设计 | 第52-54页 |
| 第六章 仿真与测试 | 第54-65页 |
| ·仿真验证 | 第54-61页 |
| ·有限域乘法模块 | 第54-55页 |
| ·有限域逆控制器 | 第55-57页 |
| ·椭圆曲线标量乘法器 | 第57-58页 |
| ·ECC加/脱密仿真结果 | 第58-61页 |
| ·应用测试 | 第61-65页 |
| ·测试环境 | 第61-62页 |
| ·测试结果 | 第62-65页 |
| 第七章 总结与展望 | 第65-67页 |
| ·总结 | 第65-66页 |
| ·展望 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 附录A 逆运算状态机源代码 | 第71-76页 |
| 附录B 点乘状态机源代码 | 第76-82页 |
| 作者在校期间研究成果 | 第82页 |
