| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-13页 |
| 插图索引 | 第13-15页 |
| 附表索引 | 第15-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-29页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·无网格方法的发展与研究现状 | 第17-23页 |
| ·各种无网格方法 | 第17-18页 |
| ·国内外研究历史和现状 | 第18-23页 |
| ·无网格法在板壳问题中的应用 | 第23页 |
| ·无网格法的评价 | 第23-26页 |
| ·无网格法的特点与优越性 | 第23-25页 |
| ·无网格法中的难点及存在的问题 | 第25-26页 |
| ·本课题的研究意义及论文的研究内容 | 第26-29页 |
| ·课题研究意义 | 第26-27页 |
| ·本文的主要工作 | 第27-29页 |
| 第2章 Kirchhoff板方程和解变量的MLS近似 | 第29-47页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·Kirchhoff板弯曲基本方程及边界条件 | 第29-35页 |
| ·Kirchhoff板基本微分方程 | 第29-31页 |
| ·边界上力和力矩 | 第31-33页 |
| ·边界条件和初始条件 | 第33-35页 |
| ·Kirchhoff板解变量的移动最小二乘法(MLS) | 第35-41页 |
| ·挠度函数的移动最小二乘近似 | 第35-37页 |
| ·MLS形函数的性质和导数 | 第37-39页 |
| ·权函数 | 第39-41页 |
| ·MLS应用算例 | 第41-44页 |
| ·例1.离散数据点的拟合 | 第41-42页 |
| ·例2.已知函数的近似 | 第42-44页 |
| ·代数方程组的GMRES算法 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 用MLPG方法分析克希霍夫板的弯曲问题 | 第47-64页 |
| ·前言 | 第47页 |
| ·薄板的局部Petrov-Galerkin弱形式 | 第47-51页 |
| ·MLPG离散化方程 | 第51-52页 |
| ·数值实施 | 第52-54页 |
| ·基函数和权函数的选取 | 第52-53页 |
| ·权函数支持域和MLS插值域 | 第53-54页 |
| ·数值积分 | 第54页 |
| ·数值算例 | 第54-62页 |
| ·域系数C_g，C_i数值实验 | 第54-55页 |
| ·简单板 | 第55-60页 |
| ·复杂板 | 第60-62页 |
| ·本章小结 | 第62-64页 |
| 第4章 用MLPG方法分析各向异性板问题 | 第64-80页 |
| ·引言 | 第64页 |
| ·各向异性板的局部Petrov-Galerkin弱形式 | 第64-68页 |
| ·MLS近似及MLPG方程 | 第68-69页 |
| ·数值实施 | 第69-73页 |
| ·基函数和权函数 | 第69-70页 |
| ·数值积分 | 第70页 |
| ·几种各向异性板及刚度系数 | 第70-73页 |
| ·数值算例 | 第73-78页 |
| ·各向异性单层板算例 | 第73-76页 |
| ·对称角铺设层合薄板算例 | 第76-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 第5章 用MLPG方法分析弹性地基板问题 | 第80-95页 |
| ·引言 | 第80页 |
| ·弹性地基上板方程及局部Petrov-Galerkin弱形式 | 第80-84页 |
| ·地基上板方程和Pasternak模型 | 第80-82页 |
| ·局部Petrov-Galerkin弱形式 | 第82-84页 |
| ·MLPG离散化方程 | 第84-85页 |
| ·弹性地基上各向同性薄板弯曲问题 | 第85-90页 |
| ·例1.弹性地基上四边简支(S-S-S-S)方板 | 第87-88页 |
| ·例2.弹性地基上各种边界支承正方形板 | 第88-89页 |
| ·例3.某建筑筏板基础 | 第89-90页 |
| ·Winkler弹性地基上正交各向异性板弯曲问题 | 第90-93页 |
| ·例4.Winkler地基上周边简支长方形板 | 第91-92页 |
| ·例5.Winkler地基上周边自由方形基础板 | 第92页 |
| ·例6.Winkler地基上建筑筏板 | 第92-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 第6章 用MLPG法分析Kirchhoff板的屈曲问题 | 第95-109页 |
| ·引言 | 第95页 |
| ·薄板稳定性的MLPG局部弱形式 | 第95-99页 |
| ·Kirchhoff板稳定性边值问题 | 第95-97页 |
| ·局部Petrov-Galerkin弱形式 | 第97-99页 |
| ·MLPG离散化和数值实施 | 第99-101页 |
| ·离散化及屈曲特征方程 | 第99-100页 |
| ·数值实施 | 第100-101页 |
| ·数值算例 | 第101-108页 |
| ·各向同性板屈曲算例 | 第102-105页 |
| ·均匀各向异性板屈曲算例 | 第105-108页 |
| ·本章小结 | 第108-109页 |
| 第7章 用MLPG法分析Kirchhoff板的振动问题 | 第109-124页 |
| ·前言 | 第109页 |
| ·板的振动问题及局部等效弱形式 | 第109-111页 |
| ·Kirchhoff板稳定性边值问题 | 第109-110页 |
| ·板振动局部等效积分弱形式 | 第110-111页 |
| ·MLPG离散方程 | 第111-114页 |
| ·MLS近似及动力学方程 | 第111-113页 |
| ·板自由振动特征方程 | 第113-114页 |
| ·Kirchhoff板动力响应的计算方法 | 第114-116页 |
| ·时间积分方案 | 第114-116页 |
| ·MLPG数值实现 | 第116页 |
| ·数值算例 | 第116-122页 |
| ·自由振动分析算例 | 第116-120页 |
| ·强迫振动分析算例 | 第120-122页 |
| ·本章小结 | 第122-124页 |
| 第8章 全文总结和展望 | 第124-126页 |
| ·全文总结 | 第124-125页 |
| ·展望 | 第125-126页 |
| 参考文献 | 第126-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 附录A (攻读学位期间发表与学位论文相关的论文目录) | 第140-142页 |
| 附录B (攻读学位期间主要科研课题工作) | 第142页 |
