| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-13页 |
| 1．1 选题背景 | 第8-9页 |
| 1．2 国内外研究历史及现状 | 第9-11页 |
| 1．3 无网格伽辽金方法在裂纹扩展中的应用 | 第11-12页 |
| 1．4 本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 无网格伽辽金方法基本原理 | 第13-29页 |
| 2．1 移动最小二乘近似 | 第13-20页 |
| 2．1．1 MLS基本概念 | 第13-15页 |
| 2．1．2 基函数 | 第15-16页 |
| 2．1．3 权函数 | 第16-19页 |
| 2．1．4 形函数及其导数 | 第19-20页 |
| 2．2 不连续性的处理 | 第20-22页 |
| 2．2．1 可视性准则 | 第20-21页 |
| 2．2．2 衍射准则 | 第21页 |
| 2．2．3 透射准则 | 第21-22页 |
| 2．3 边界条件的施加 | 第22-27页 |
| 2．3．1 Lagrange乘子法 | 第22-23页 |
| 2．3．2 修正的变分原理 | 第23-24页 |
| 2．3．3 罚函数法 | 第24-25页 |
| 2．3．4 与有限元耦合法 | 第25页 |
| 2．3．5 完全变换法 | 第25-27页 |
| 2．4 Galerkin法的离散方案 | 第27-29页 |
| 第三章 疲劳裂纹扩展的基本理论 | 第29-39页 |
| 3．1 裂纹的分类 | 第29页 |
| 3．2 裂尖附近的应力场与位移场 | 第29-31页 |
| 3．3 疲劳分类及循环应力比 | 第31-32页 |
| 3．4 描述疲劳裂纹扩展的力学参量 | 第32-36页 |
| 3．4．1 应力强度因子 | 第32-33页 |
| 3．4．2 J积分理论 | 第33-36页 |
| 3．5 疲劳裂纹扩展速率及Paris公式 | 第36-39页 |
| 第四章 无网格伽辽金方法在疲劳裂纹扩展中的应用 | 第39-59页 |
| 4．1 本质边界条件的施加 | 第39-44页 |
| 4．1．1 边界奇异权形函数及其性质 | 第39-43页 |
| 4．1．2 离散控制方程及应力应变场的求解 | 第43-44页 |
| 4．2 动态影响半径 | 第44-46页 |
| 4．3 复合型裂纹的应力强度因子计算 | 第46-54页 |
| 4．3．1 高斯积分 | 第46-47页 |
| 4．3．2 围线积分 | 第47-51页 |
| 4．3．3 复合型裂纹应力强度因子的EFGM实现过程 | 第51-54页 |
| 4．4 疲劳裂纹扩展的数值模拟 | 第54-59页 |
| 4．4．1 疲劳裂纹的扩展准则 | 第54-55页 |
| 4．4．2 斜裂纹面上的离散节点坐标 | 第55-56页 |
| 4．4．3 裂纹扩展增量及裂纹几何形状的更新 | 第56-58页 |
| 4．4．4 疲劳裂纹扩展的EFGM实现过程 | 第58-59页 |
| 第五章 算例 | 第59-71页 |
| 5．1 集中力作用下的悬臂梁 | 第59-62页 |
| 5．2 单向拉伸作用下的单边斜裂纹矩形板 | 第62-66页 |
| 5．3 矩形板单边裂纹的疲劳扩展 | 第66-71页 |
| 第六章 结论与展望 | 第71-73页 |
| 6．1 结论 | 第71页 |
| 6．2 展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第79-80页 |
| 附件二: 学位论文评阅及答辩情况表 | 第80页 |