OEF上的快速算法研究及其在ECC上的应用实现
| 第一章 引言 | 第1-13页 |
| ·研究背景和意义 | 第11-12页 |
| ·本文章节安排 | 第12-13页 |
| 第二章 ECC 的数学基础 | 第13-25页 |
| ·群、域、环 | 第13-14页 |
| ·群、域、环的概念 | 第13页 |
| ·有限域 | 第13-14页 |
| ·素数域GF( p ) 及其数学结构 | 第14页 |
| ·特征为p 的有限域GF ( pm ) | 第14页 |
| ·椭圆曲线 | 第14-18页 |
| ·椭圆曲线相关概念 | 第14-15页 |
| ·定义在代数封闭域上的椭圆曲线 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线群 | 第16页 |
| ·椭圆曲线方程的判别式 | 第16页 |
| ·实数域上的椭圆曲线群 | 第16-17页 |
| ·有限域GF (p) 上的椭圆曲线群 | 第17页 |
| ·有限域GF (pm) 上的椭圆曲线群 | 第17-18页 |
| ·ECC 的原理 | 第18-19页 |
| ·椭圆曲线群上离散对数问题与公钥加密体制 | 第18页 |
| ·椭圆曲线域参数 | 第18页 |
| ·ECC 的原理 | 第18-19页 |
| ·椭圆曲线数字签名(ECDSA) | 第19-21页 |
| ·ECDSA 概述 | 第19-20页 |
| ·ECDSA 域参数 | 第20页 |
| ·椭圆曲线数字签名算法 | 第20-21页 |
| ·椭圆曲线加密的性能分析 | 第21-24页 |
| ·加密算法效率的评价标准 | 第22页 |
| ·计算量与处理速度 | 第22-23页 |
| ·存储空间占用小 | 第23页 |
| ·带宽要求低 | 第23-24页 |
| ·小结 | 第24-25页 |
| 第三章 软件实现环境 | 第25-31页 |
| ·IA-32 与保护模式汇编程序 | 第25-27页 |
| ·CPU 内部的寄存器 | 第25页 |
| ·保护模式的内存管理 | 第25-26页 |
| ·数据寻址方式 | 第26-27页 |
| ·VC++内联式汇编 | 第27-30页 |
| ·asm 关键字和_asm 块 | 第27-28页 |
| ·_asm 块中访问C/C++变量 | 第28页 |
| ·_asm 块对寄存器的影响和代码优化 | 第28-29页 |
| ·从_asm 块中调用C/C++函数 | 第29-30页 |
| ·标号 | 第30页 |
| ·调试工具 | 第30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第四章 最优扩域 | 第31-43页 |
| ·最优扩域的定义 | 第31-32页 |
| ·最优扩域中的数学运算 | 第32-42页 |
| ·快速子域求模 | 第32-35页 |
| ·加法和减法 | 第35页 |
| ·乘法(多项式相乘) | 第35-39页 |
| ·子域求模逆 | 第39-40页 |
| ·域元素求逆 | 第40-41页 |
| ·域元素模P (x) 归约 | 第41-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第五章 椭圆曲线上的快速算法 | 第43-54页 |
| ·椭圆曲线上的点加运算和倍点运算 | 第43-45页 |
| ·实数域上的点加运算 | 第43页 |
| ·素数域GF (p) 上的点加运算 | 第43-44页 |
| ·有限域GF (pm) 上的点加运算 | 第44-45页 |
| ·仿射坐标和投影坐标下的点加公式 | 第45-46页 |
| ·ECC 上的标量乘法 | 第46-53页 |
| ·二进制法 | 第46页 |
| ·Montgomery 法 | 第46-47页 |
| ·非临近生成NAF 法 | 第47-49页 |
| ·固定基窗口FBW 法 | 第49-50页 |
| ·2P+Q 算法 | 第50-51页 |
| ·改进型3P 算法 | 第51-52页 |
| ·改进型MFBW 法 | 第52-53页 |
| ·小结 | 第53-54页 |
| 第六章 算法的实现和性能测试 | 第54-72页 |
| ·子域求模加 | 第54-55页 |
| ·子域求模减 | 第55-56页 |
| ·子域求模乘 | 第56页 |
| ·子域求模逆 | 第56-57页 |
| ·扩域求模加 | 第57-58页 |
| ·扩域求模减 | 第58-59页 |
| ·扩域求模乘(硬乘法) | 第59页 |
| ·扩域求模乘(Karatsuba 法) | 第59-60页 |
| ·扩域求模乘(改进算法) | 第60-61页 |
| ·域元素求逆(EEA) | 第61-62页 |
| ·域元素求逆(MAIA) | 第62-63页 |
| ·椭圆曲线上的点加 | 第63页 |
| ·椭圆曲线上的倍加 | 第63-64页 |
| ·随机生成160 位二进制形式正整数 | 第64页 |
| ·随机生成160 位NAF 形式正整数 | 第64页 |
| ·二进制加减法kP 计算 | 第64-66页 |
| ·Montgomery 法kP 计算 | 第66-67页 |
| ·非临近NAF 法kP 计算 | 第67-68页 |
| ·改进型算法kP 计算 | 第68-70页 |
| ·综合分析 | 第70-71页 |
| ·小结 | 第71-72页 |
| 第七章 总结和展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 个人简历 | 第77页 |
