| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·信赖域方法的起源与发展 | 第10-16页 |
| ·半定互补问题的已有结果介绍 | 第16-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-22页 |
| ·一些预备知识 | 第22-25页 |
| 第二章 带记忆的信赖域子问题模型及其应用 | 第25-48页 |
| ·凸约束优化问题的带记忆信赖域算法 | 第25-35页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·算法模型 | 第26-30页 |
| ·算法的收敛性证明 | 第30-35页 |
| ·等式约束优化问题的带记忆信赖域算法 | 第35-48页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·算法模型 | 第36-39页 |
| ·全局收敛性 | 第39-48页 |
| 第三章 求解信赖域子问题的一个非单调谱投影梯度方法 | 第48-55页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·算法模型 | 第49-50页 |
| ·全局收敛性 | 第50-55页 |
| 第四章 求解非线性系统的有效集信赖域方法 | 第55-72页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·信赖域子问题与截断共轭梯度方法 | 第56-60页 |
| ·算法模型 | 第60-63页 |
| ·全局收敛性 | 第63-68页 |
| ·数值实验 | 第68-72页 |
| 第五章 等式约束优化问题的组合信赖域与线搜索方法 | 第72-84页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·算法模型 | 第73-76页 |
| ·全局收敛性 | 第76-79页 |
| ·局部收敛速度分析 | 第79-81页 |
| ·数值检验 | 第81-84页 |
| 第六章 半定互补问题的一个新的价值函数及信赖域算法 | 第84-97页 |
| ·引言 | 第84-86页 |
| ·SDCP的价值函数 | 第86-90页 |
| ·信赖域子问题与截断共轭梯度法 | 第90-94页 |
| ·算法模型与全局收敛性 | 第94-97页 |
| 参考文献 | 第97-104页 |
| 论文创新点摘要 | 第104-105页 |
| 博士期间发表与完成论文情况 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |