| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| §1.1 反问题介绍 | 第7-8页 |
| §1.2 Helmholtz方程的数值解 | 第8页 |
| §1.3 测井资料的高分辨率反演方法 | 第8-11页 |
| §1.4 本文主要内容及安排 | 第11-12页 |
| 第二章 不适定问题的解法 | 第12-17页 |
| §2.1 正则化理论 | 第12-14页 |
| §2.2 Tikhonov正则化方法 | 第14页 |
| §2.3 投影方法 | 第14-17页 |
| 第三章 Helmholtz方程的数值解法 | 第17-37页 |
| §3.1 声波正散射问题的提法 | 第17-18页 |
| §3.2 位势理论 | 第18-19页 |
| §3.3 Dirichlet外边值问题的数值解法 | 第19-24页 |
| §3.3.1 边界积分方程 | 第19-21页 |
| §3.3.2 计算方法 | 第21-24页 |
| §3.3.3 数值例子 | 第24页 |
| §3.4 阻尼外边值问题的数值解法 | 第24-30页 |
| §3.4.1 边界积分方程 | 第24-26页 |
| §3.4.2 计算方法 | 第26-29页 |
| §3.4.3 数值例子 | 第29-30页 |
| §3.5 Helmholtz方程内问题的数值解法 | 第30-37页 |
| §3.5.1 Helmholtz方程内问题的提法 | 第30页 |
| §3.5.2 数值方法 | 第30-35页 |
| §3.5.3 数值例子 | 第35-37页 |
| 第四章 提升测井曲线分辨率的反演方法 | 第37-50页 |
| §4.1 测井曲线高分辨率处理的常用方法 | 第37-38页 |
| §4.2 提升测井曲线分辨率Walsh反演方法 | 第38-41页 |
| §4.2.1 沃尔什函数简介 | 第38-40页 |
| §4.2.2 第一类积分方程沃尔什函数解法 | 第40-41页 |
| §4.2.3 声波测井曲线反演实例分析 | 第41页 |
| §4.3 Tikhonov正则化方法在测井反演中的应用 | 第41-44页 |
| §4.3.1 计算方法 | 第42-43页 |
| §4.3.2 实例分析 | 第43-44页 |
| §4.4 利用修正的B-C方法提升测井曲线的分辨率 | 第44-50页 |
| §4.4.1 线性矩问题B-G解法 | 第44-46页 |
| §4.4.2 修正方法及其完善 | 第46-47页 |
| §4.4.3 实例分析 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士期间完成和录用相关文章列表 | 第54页 |