两类矩阵最优化问题的数值分析
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 问题及研究究进进展综述 | 第11-21页 |
| ·典型相关分析(CCA) 及相关进展 | 第11-14页 |
| ·偏最小二乘(PLS) 及其相关进展 | 第14-17页 |
| ·平行因子分析(PARAFAC) | 第17-19页 |
| ·主要内容与创新点 | 第19-21页 |
| 第二章 矩阵分解的扰动分析 | 第21-45页 |
| ·引言 | 第21-23页 |
| ·LU 分解 | 第23-26页 |
| ·Cholesky 分解 | 第26-28页 |
| ·LDL~T 分解 | 第28-31页 |
| ·QR 分解 | 第31-36页 |
| ·因子R | 第31-34页 |
| ·因子Q | 第34-36页 |
| ·数值实验 | 第36-45页 |
| 第三章 PLS及相关方法 | 第45-53页 |
| ·PLS 的理论性质 | 第46-49页 |
| ·算法考虑 | 第49-53页 |
| 第四章 广义极分解的数值分析 | 第53-73页 |
| ·关于极分解和广义极分解的一些新结果 | 第53-63页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·主要结果 | 第54-62页 |
| ·数值方法的注记 | 第62-63页 |
| ·最佳次酉逼近的扰动分析 | 第63-73页 |
| ·引言 | 第63-65页 |
| ·Q_k的基本性质 | 第65-67页 |
| ·Q_k的扰动界 | 第67-71页 |
| ·几点注记 | 第71-73页 |
| 第五章 PARAFAC 在化学计量学中应用 | 第73-81页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·实验与数据 | 第73-74页 |
| ·计算结果 | 第74-81页 |
| 参考文献 | 第81-90页 |
| 发表文章目录 | 第90-92页 |
| 简历 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
