| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 1 研究背景及意义 | 第14-26页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·无网格法分析的概述 | 第16-19页 |
| ·无网格法的主要类型 | 第16-17页 |
| ·无网格法的历史及研究现状 | 第17-19页 |
| ·钢结构非线性分析的现状 | 第19-24页 |
| ·钢结构分析中的非线性因素及其分析方法 | 第19-22页 |
| ·钢结构分析中的非线性因素的耦合 | 第22-24页 |
| ·本文研究的目的和意义 | 第24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-26页 |
| 2 无网格法的基本理论 | 第26-38页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·移动最小二乘法 | 第26-29页 |
| ·移动最小二乘法近似原理 | 第27页 |
| ·基函数 | 第27-28页 |
| ·系数向量 | 第28-29页 |
| ·形函数及其导数 | 第29-30页 |
| ·权函数的选取 | 第30-31页 |
| ·权函数的选取的原则 | 第30页 |
| ·常用权函数的类型 | 第30-31页 |
| ·节点影响半径的确定 | 第31-32页 |
| ·确定节点影响半径基本原则 | 第31-32页 |
| ·无网格伽辽金法的节点布置形式 | 第32页 |
| ·控制方程及其离散化 | 第32-35页 |
| ·基本边界条件的实现 | 第35-37页 |
| ·Lagrange乘子法 | 第35-36页 |
| ·修正的变分原理 | 第36页 |
| ·罚函数法 | 第36页 |
| ·无网格与有限元耦合法 | 第36-37页 |
| ·数值积分方法 | 第37-38页 |
| ·节点积分 | 第37页 |
| ·背景网格积分 | 第37页 |
| ·有限元背景网格积分 | 第37-38页 |
| 3 无网格法在非线性问题中的应用 | 第38-48页 |
| ·几何非线性问题无网格法的表达格式 | 第38-40页 |
| ·虚位移原理 | 第38页 |
| ·几何非线性问题无网格法的全拉格朗日格式 | 第38-40页 |
| ·几何非线性问题无网格法的更新拉格朗日格式 | 第40页 |
| ·平衡方程的线性化处理 | 第40页 |
| ·几何非线性问题无网格法的求解方程及解法 | 第40-43页 |
| ·几何非线性问题无网格法的求解方程 | 第40-43页 |
| ·几何非线性问题无网格法的求解方程的解法 | 第43页 |
| ·材料非线性问题的无网格的迭代公式 | 第43-45页 |
| ·屈服条件 | 第43-44页 |
| ·加载和卸载准则 | 第44页 |
| ·塑性应力应变关系 | 第44-45页 |
| ·材料非线性问题的无网格的迭代公式 | 第45页 |
| ·塑性应力松弛 | 第45-48页 |
| 4 钢结构平面问题的几何非线性与材料非线性无网格法分析 | 第48-72页 |
| ·平面杆的几何非线性无网格法分析 | 第48-51页 |
| ·平面杆的几何非线性全拉格朗日格式的无网格法分析 | 第48-50页 |
| ·平面杆的几何非线性更新拉格朗日格式的无网格法分析 | 第50-51页 |
| ·平面梁柱的几何非线性无网格法分析 | 第51-55页 |
| ·平面梁柱的几何非线性全拉格朗日格式的无网格法分析 | 第51-54页 |
| ·平面梁柱的几何非线性更新拉格朗日格式的无网格法分析 | 第54-55页 |
| ·具有初始缺陷平面梁柱几何非线性无网格法分析 | 第55-57页 |
| ·具有初始缺陷平面梁柱几何非线性全拉格朗日格式无网格法分析 | 第55-56页 |
| ·具有初始缺陷平面梁柱几何非线性更新拉格朗日格式无网格法分析 | 第56-57页 |
| ·平面梁柱的材料非线性分析 | 第57-59页 |
| ·平板几何非线性无网格分析 | 第59-65页 |
| ·平板小挠度弯曲问题的无网格分析 | 第59-61页 |
| ·平板大挠度弯曲问题的无网格分析 | 第61-65页 |
| ·算例 | 第65-72页 |
| 5 平面钢结构非线性因素耦合的无网格法分析 | 第72-84页 |
| ·平面梁柱材料非线性与几何非线性耦合的无网格法分析 | 第72-75页 |
| ·平面梁柱双非线性更新拉格朗日格式的无网格法分析 | 第72-74页 |
| ·平面梁柱双非线性全拉格朗日格式的无网格法分析 | 第74-75页 |
| ·平面梁柱多重非线性耦合的无网格法分析 | 第75-77页 |
| ·平面梁柱多重非线性耦合的更新拉格朗日格式无网格法分析 | 第75-76页 |
| ·平面梁柱多重非线性耦合的全拉格朗日格式无网格法分析 | 第76-77页 |
| ·半刚性框架的非线性无网格法分析 | 第77-80页 |
| ·算例 | 第80-84页 |
| 6 钢结构空间问题的无网格法 | 第84-104页 |
| ·空间杆几何非线性无网格法分析 | 第84-85页 |
| ·空间梁柱几何非线性无网格法分析 | 第85-87页 |
| ·空间薄壁杆系结构几何非线性无网格分析 | 第87-96页 |
| ·空间薄壁杆系结构几何关系 | 第88-91页 |
| ·空间薄壁杆系结构几何非线性无网格分析 | 第91-96页 |
| ·空间薄壁杆系结构双非线性无网格分析 | 第96-98页 |
| ·空间薄壁杆系结构双非线性无网格分析的增量形式 | 第97页 |
| ·空间薄壁杆系结构双非线性无网格分析的全量形式 | 第97-98页 |
| ·算例 | 第98-104页 |
| 7 程序的实现 | 第104-116页 |
| ·无网格法分析总体步骤和程序设计的基本思路 | 第104-108页 |
| ·无网格法的总体步骤 | 第104页 |
| ·程序的设计思路 | 第104-105页 |
| ·无网格法伽辽金分析程序结构图 | 第105-107页 |
| ·无网格伽辽金法计算流程图 | 第107-108页 |
| ·无网格法分析几何非线性问题程序设计的基本思路及程序框图 | 第108-110页 |
| ·无网格法分析几何非线性问题程序设计的基本思路 | 第108页 |
| ·无网格法分析几何非线性问题程序框图 | 第108-110页 |
| ·无网格法分析弹塑性问题程序设计的基本思路及程序框图 | 第110-113页 |
| ·无网格法分析弹塑性问题程序设计的基本思路 | 第110-111页 |
| ·无网格法分析弹塑性问题程序设计的程序框图 | 第111-113页 |
| ·无网格法与有限元法耦合的程序框图 | 第113-114页 |
| ·高斯积分计算流程 | 第114页 |
| ·移动最小二乘近似的计算框图 | 第114-116页 |
| 8 总结与展望 | 第116-122页 |
| ·关于影响钢结构非线性无网格法分析精度因素的总结 | 第116-117页 |
| ·基函数对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第116页 |
| ·权函数对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第116页 |
| ·节点影响域半径对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第116-117页 |
| ·节点的分布密度对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第117页 |
| ·节点的分布方案对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第117页 |
| ·积分方案对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第117页 |
| ·罚函数的选取对钢结构非线性无网格法分析精度的影响 | 第117页 |
| ·钢结构非线性无网格法分析全拉格朗日格式与更新拉格朗日格式的对比 | 第117-118页 |
| ·钢结构非线性分析中伽辽金无网格法和有限元法的比较 | 第118-119页 |
| ·网格划分 | 第118页 |
| ·形函数的构造 | 第118-119页 |
| ·边界条件 | 第119页 |
| ·求解精度及效率 | 第119页 |
| ·展望 | 第119-122页 |
| 致谢 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-132页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第132-133页 |
| 主要符号表 | 第133页 |
