| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-30页 |
| ·选题背景和意义 | 第14-16页 |
| ·板壳大变形有限元分析中的单元畸变问题 | 第14-15页 |
| ·控制畸变影响的现有措施 | 第15-16页 |
| ·本文研究方案 | 第16页 |
| ·无网格方法概述 | 第16-21页 |
| ·主要的无网格方法 | 第16-20页 |
| ·无网格法的逼近函数和离散方案 | 第20-21页 |
| ·无网格方法的优势和缺点 | 第21页 |
| ·无网格方法应用研究现状 | 第21-26页 |
| ·无网格方法在板壳分析方面的研究现状 | 第21-23页 |
| ·无网格自适应分析方法的研究现状 | 第23-25页 |
| ·无网格法和有限元的耦合方法研究现状 | 第25-26页 |
| ·研究目标、内容及方法 | 第26-27页 |
| ·研究目标 | 第26页 |
| ·研究内容 | 第26-27页 |
| ·论文的主要内容 | 第27-30页 |
| 第二章 无网格局部彼得罗夫-迦辽金方法基本原理 | 第30-46页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·紧支试函数加权余量法 | 第30-33页 |
| ·加权余量法 | 第30-32页 |
| ·紧支试函数加权余量法 | 第32-33页 |
| ·移动最小二乘法 | 第33-35页 |
| ·基本原理 | 第33-34页 |
| ·基函数 | 第34页 |
| ·权函数 | 第34-35页 |
| ·移动最小二乘逼近函数的导数 | 第35页 |
| ·本质边界条件的处理 | 第35-36页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第35-36页 |
| ·罚因子法 | 第36页 |
| ·无网格局部彼得罗夫-迦辽金方法 | 第36-41页 |
| ·基本原理 | 第36-37页 |
| ·方法实现 | 第37-38页 |
| ·控制方程 | 第38-40页 |
| ·积分域和支撑域 | 第40-41页 |
| ·节点搜索及影响域确定 | 第41-44页 |
| ·影响域覆盖节点的搜索 | 第41-43页 |
| ·影响域大小的确定 | 第43-44页 |
| ·罚因子确定 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第三章 板壳的小变形无网格局部彼得罗夫-迦辽金算法 | 第46-66页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·板壳的几何模型 | 第46-47页 |
| ·位移表示 | 第47-48页 |
| ·应变表示 | 第48-49页 |
| ·坐标变换 | 第49-51页 |
| ·坐标转换矩阵 | 第49-50页 |
| ·局部坐标系下的本构关系 | 第50-51页 |
| ·板壳的小变形无网格局部彼得罗夫-迦辽金求解列式 | 第51-54页 |
| ·影响计算精度的因素分析 | 第54-57页 |
| ·相对有限元法的优势 | 第57-62页 |
| ·计算精度与收敛性 | 第57-59页 |
| ·数值锁死问题 | 第59-62页 |
| ·计算实例 | 第62-65页 |
| ·屋顶壳 | 第62-64页 |
| ·受夹圆柱壳 | 第64-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 h-自适应无网格局部彼得罗夫-迦辽金算法 | 第66-89页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·小波变换与多分辨分析 | 第67-69页 |
| ·小波变换 | 第67页 |
| ·多分辨分析 | 第67-69页 |
| ·样条小波 | 第69-74页 |
| ·B 样条函数 | 第69-70页 |
| ·样条小波 | 第70-72页 |
| ·样条小波基 | 第72-74页 |
| ·样条小波基移动最小二乘法 | 第74-77页 |
| ·二维多分辨分析 | 第74-75页 |
| ·样条小波基移动最小二乘法 | 第75-77页 |
| ·基于样条小波基的无网格局部彼得罗夫—迦辽金自适应算法 | 第77-83页 |
| ·移动最小二乘逼近函数的两尺度分解 | 第77-79页 |
| ·场变量的两尺度分解 | 第79-80页 |
| ·高梯度区域定位 | 第80-81页 |
| ·自适应细分方案 | 第81-82页 |
| ·全区域误差估计 | 第82-83页 |
| ·基于两尺度分解的自适应算法实现 | 第83-84页 |
| ·实例 | 第84-88页 |
| ·屋顶壳 | 第84-85页 |
| ·四边固支方板 | 第85-86页 |
| ·带边裂纹的矩形板 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第五章 板壳的大变形无网格局部彼得罗夫-迦辽金算法 | 第89-111页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·弹塑性有限变形的基本理论 | 第89-97页 |
| ·物体运动和变形的物质描述 | 第89-91页 |
| ·变形梯度和位移梯度 | 第91-92页 |
| ·应变张量 | 第92-94页 |
| ·应力张量及其变化率 | 第94-96页 |
| ·材料的弹塑性本构关系 | 第96-97页 |
| ·板壳几何及其局部坐标系 | 第97-98页 |
| ·应变率 | 第98-100页 |
| ·速度梯度坐标变换 | 第100-101页 |
| ·板壳大变形切刚度方程 | 第101-104页 |
| ·应变、应力计算及时间步长的确定 | 第104-105页 |
| ·实现过程 | 第105-106页 |
| ·应用实例 | 第106-110页 |
| ·圆柱壳的几何非线性分析 | 第106-107页 |
| ·简支方板的非线性分析 | 第107-108页 |
| ·有缺口矩形板的非线性分析 | 第108-110页 |
| ·橡胶矩形板的大变形分析 | 第110页 |
| ·本章小结 | 第110-111页 |
| 第六章 无网格局部彼得罗夫-迦辽金法和有限元耦合方法 | 第111-129页 |
| ·引言 | 第111页 |
| ·过渡单元法基本原理 | 第111-113页 |
| ·Mindlin 板壳单元 | 第113-115页 |
| ·Mindlin 板壳单元 | 第113-115页 |
| ·变节点数Serendipity 单元 | 第115页 |
| ·耦合形函数 | 第115-117页 |
| ·耦合边界的连续性条件 | 第115-116页 |
| ·耦合形函数 | 第116-117页 |
| ·网格质量判断标准 | 第117-119页 |
| ·三角形单元畸变度 | 第117-118页 |
| ·四边形单元畸变度 | 第118-119页 |
| ·自适应耦合方案 | 第119-121页 |
| ·区域归属判断 | 第119-120页 |
| ·自适应耦合方案 | 第120-121页 |
| ·耦合方案实现 | 第121-124页 |
| ·MSC.Marc 软件及其用户子程序简介 | 第121-122页 |
| ·实现过程 | 第122-124页 |
| ·应用实例 | 第124-127页 |
| ·屋顶壳 | 第124-125页 |
| ·橡胶矩形板的大变形分析 | 第125-127页 |
| ·本章小结 | 第127-129页 |
| 第七章 全文总结 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第141页 |
