| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第18-19页 |
| 1 绪论 | 第19-34页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第19-22页 |
| 1.2 比例边界有限元方法研究概况 | 第22-25页 |
| 1.3 大坝地震响应分析研究概况 | 第25-32页 |
| 1.3.1 坝-水相互作用问题 | 第25-28页 |
| 1.3.2 坝-基相互作用问题 | 第28-30页 |
| 1.3.3 拱坝横缝的数值模拟 | 第30-32页 |
| 1.4 本文主要研究工作及章节安排 | 第32-34页 |
| 2 比例边界有限元方法的基本方程 | 第34-56页 |
| 2.1 SBFEM基本概念 | 第34-35页 |
| 2.2 比例边界坐标体系 | 第35-36页 |
| 2.3 静力问题的SBFEM控制方程 | 第36-43页 |
| 2.4 有限域问题的SBFEM动力控制方程 | 第43-45页 |
| 2.5 基于NURBS基函数的比例边界有限元方法 | 第45-55页 |
| 2.5.1 B样条基函数及NURBS基函数 | 第46-48页 |
| 2.5.2 基于NURBS的几何形体及其投影方法 | 第48-51页 |
| 2.5.3 NURBS几何形体的细分方法 | 第51-54页 |
| 2.5.4 基于NURBS基函数的SBFEM控制方程 | 第54-55页 |
| 2.6 本章小结 | 第55-56页 |
| 3 基于比例边界有限元方法的Mortar方法 | 第56-75页 |
| 3.1 Mortar方法基本原理 | 第56-58页 |
| 3.2 基于SBFEM的Mortar控制方程 | 第58-62页 |
| 3.2.1 控制方程 | 第58-59页 |
| 3.2.2 Mortar积分方程 | 第59-61页 |
| 3.2.3 边界自由度凝聚 | 第61-62页 |
| 3.3 算例分析 | 第62-74页 |
| 3.3.1 圆形区域 | 第62-65页 |
| 3.3.2 分层介质 | 第65-68页 |
| 3.3.3 U型区域 | 第68-69页 |
| 3.3.4 开域问题 | 第69-70页 |
| 3.3.5 工程实例 | 第70-74页 |
| 3.4 本章小结 | 第74-75页 |
| 4 求解静动力摩擦接触问题的SBFEM-BDE方法 | 第75-112页 |
| 4.1 接触问题的基本方程 | 第76-79页 |
| 4.2 接触问题的SBFEM离散 | 第79-81页 |
| 4.2.1 基于Lagrange基函数的SBFEM | 第79页 |
| 4.2.2 基于NURBS基函数的SBFEM | 第79-81页 |
| 4.3 B可微方程组方法 | 第81-85页 |
| 4.3.1 接触条件的B可微方程组形式 | 第81-83页 |
| 4.3.2 B可微方程组的求解方法 | 第83-84页 |
| 4.3.3 基于边界凝聚的求解方法 | 第84-85页 |
| 4.4 Mortar方法在接触问题中应用 | 第85-90页 |
| 4.4.1 接触问题的变分提法 | 第85-87页 |
| 4.4.2 Mortar接触模型 | 第87-90页 |
| 4.5 动力接触问题 | 第90-91页 |
| 4.6 算例分析 | 第91-111页 |
| 4.6.1 二维接触问题 | 第91-95页 |
| 4.6.2 二维网格非匹配接触问题 | 第95-101页 |
| 4.6.3 三维接触问题 | 第101-105页 |
| 4.6.4 三维动力接触问题 | 第105-111页 |
| 4.7 本章小结 | 第111-112页 |
| 5 基于SBFEM的拱坝-库水-地基动力相互作用时域算法 | 第112-153页 |
| 5.1 SBFEM子结构方法对坝体的模拟 | 第112-118页 |
| 5.1.1 SBFEM子结构方法 | 第112-114页 |
| 5.1.2 算例验证 | 第114-118页 |
| 5.2 SBFEM对拱坝横缝接触问题的模拟 | 第118-123页 |
| 5.2.1 改进的B可微方程组方法 | 第118-119页 |
| 5.2.2 算例验证 | 第119-123页 |
| 5.3 SBFEM对坝前无限库水的模拟 | 第123-136页 |
| 5.3.1 基于SBFEM的无限库水控制方程 | 第123-131页 |
| 5.3.2 算例验证 | 第131-136页 |
| 5.4 SBFEM对无限地基的模拟 | 第136-143页 |
| 5.4.1 基于SBFEM的无限地基控制方程 | 第136-141页 |
| 5.4.2 算例验证 | 第141-143页 |
| 5.5 基于SBFEM的拱坝-库水-地基系统时域动力响应分析 | 第143-151页 |
| 5.5.1 考虑横缝非线性的坝体-库水-地基系统控制方程 | 第143-144页 |
| 5.5.2 考虑坝体-库水-地基相互作用的某拱坝地震响应分析 | 第144-151页 |
| 5.6 本章小结 | 第151-153页 |
| 6 结论与展望 | 第153-156页 |
| 6.1 结论 | 第153-154页 |
| 6.2 创新点 | 第154-155页 |
| 6.3 展望 | 第155-156页 |
| 参考文献 | 第156-169页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第169-170页 |
| 致谢 | 第170-171页 |
| 作者简介 | 第171页 |
