| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第15-31页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第15-18页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第15-18页 |
| 1.1.2 研究目的及意义 | 第18页 |
| 1.2 柔性梁多体建模研究现状 | 第18-28页 |
| 1.2.1 运动-弹性动力学方法 | 第18页 |
| 1.2.2 混合坐标法 | 第18-21页 |
| 1.2.3 几何精确梁模型 | 第21-25页 |
| 1.2.4 绝对节点坐标法 | 第25-26页 |
| 1.2.5 基于角度坐标描述的平面梁单元研究进展 | 第26-28页 |
| 1.3 电梯绳索系统研究现状 | 第28-29页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第29-31页 |
| 第2章 基于欧拉四元数的三维不可伸长欧拉-伯努利梁C~0单元建模研究 | 第31-58页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 三维欧拉伯努利梁运动学描述 | 第31-35页 |
| 2.2.1 基本运动学描述 | 第32-33页 |
| 2.2.2 欧拉四元数基础理论 | 第33-35页 |
| 2.3 空间离散 | 第35-37页 |
| 2.4 控制方程 | 第37-42页 |
| 2.4.1 动能 | 第37-40页 |
| 2.4.2 广义弹性力 | 第40-41页 |
| 2.4.3 广义外力 | 第41-42页 |
| 2.4.4 动力学控制方程 | 第42页 |
| 2.5 平衡位置、固有频率和模态 | 第42-44页 |
| 2.5.1 平衡位置 | 第42-43页 |
| 2.5.2 固有频率和模态 | 第43-44页 |
| 2.6 数值求解算法 | 第44-47页 |
| 2.6.1 降阶为指数1的微分代数方程进行求解 | 第44-45页 |
| 2.6.2 降阶为指数2的微分代数方程进行求解 | 第45页 |
| 2.6.3 直接求解指数3的微分代数方程 | 第45-47页 |
| 2.7 仿真算例 | 第47-57页 |
| 2.7.1 静力学问题 | 第47-50页 |
| 2.7.2 固有频率和模态 | 第50-53页 |
| 2.7.3 动力学响应 | 第53-57页 |
| 2.8 本章小结 | 第57-58页 |
| 第3章 基于欧拉四元数的三维不可伸长欧拉-伯努利梁C~1单元建模研究 | 第58-78页 |
| 3.1 引言 | 第58页 |
| 3.2 运动学描述和空间离散 | 第58-60页 |
| 3.3 控制方程 | 第60-65页 |
| 3.3.1 动能 | 第60-62页 |
| 3.3.2 广义弹性力 | 第62-64页 |
| 3.3.3 广义外力 | 第64-65页 |
| 3.3.4 动力学控制方程 | 第65页 |
| 3.4 仿真算例 | 第65-77页 |
| 3.4.1 悬臂曲梁的大变形分析 | 第65-66页 |
| 3.4.2 螺旋弹簧刚度 | 第66-69页 |
| 3.4.3 悬臂梁动力学响应 | 第69-70页 |
| 3.4.4 旋转梁 | 第70-74页 |
| 3.4.5 简支-自由梁自由下落 | 第74-75页 |
| 3.4.6 旋转轴 | 第75-77页 |
| 3.5 本章小结 | 第77-78页 |
| 第4章 三维可伸长欧拉-伯努利梁建模及其在电梯随行缆绳建模中的应用 | 第78-100页 |
| 4.1 引言 | 第78页 |
| 4.2 三维可伸长欧拉梁的动力学描述 | 第78-80页 |
| 4.2.1 运动学描述 | 第78-79页 |
| 4.2.2 空间离散 | 第79-80页 |
| 4.3 控制方程 | 第80-86页 |
| 4.3.1 动能 | 第80-82页 |
| 4.3.2 广义弹性力和广义外力 | 第82-83页 |
| 4.3.3 动力学控制方程 | 第83页 |
| 4.3.4 平衡位置,固有频率和模态 | 第83-85页 |
| 4.3.5 标准问题验证 | 第85-86页 |
| 4.4 电梯随行缆绳建模与分析 | 第86-99页 |
| 4.4.1 平衡位置 | 第87-89页 |
| 4.4.2 固有频率和模态 | 第89-93页 |
| 4.4.3 电梯轿厢竖直运动引起的随行缆绳自由振动 | 第93-95页 |
| 4.4.4 建筑摇摆引起的随行缆绳强迫振动 | 第95-99页 |
| 4.5 本章小结 | 第99-100页 |
| 第5章 基于欧拉四元数的三维剪切梁建模方法研究 | 第100-114页 |
| 5.1 引言 | 第100页 |
| 5.2 三维剪切梁动力学描述 | 第100-102页 |
| 5.2.1 运动学描述 | 第100-102页 |
| 5.2.2 空间离散 | 第102页 |
| 5.3 控制方程 | 第102-106页 |
| 5.3.1 动能 | 第102-105页 |
| 5.3.2 广义弹性力和广义外力 | 第105-106页 |
| 5.3.3 动力学控制方程 | 第106页 |
| 5.4 数值仿真 | 第106-113页 |
| 5.4.1 悬臂梁自由端作用集中力 | 第106-108页 |
| 5.4.2 固定-铰接圆拱作用集中力 | 第108-109页 |
| 5.4.3 轴向压力作用下悬臂梁的固有频率 | 第109-112页 |
| 5.4.4 旋转曲梁 | 第112-113页 |
| 5.5 本章小结 | 第113-114页 |
| 第6章 基于转动向量的三维剪切梁建模方法研究 | 第114-134页 |
| 6.1 引言 | 第114页 |
| 6.2 三维剪切梁动力学描述 | 第114-116页 |
| 6.2.1 转动向量 | 第114-115页 |
| 6.2.2 空间离散 | 第115-116页 |
| 6.3 控制方程 | 第116-120页 |
| 6.3.1 动能 | 第116-118页 |
| 6.3.2 广义弹性力,阻尼力和外力 | 第118-120页 |
| 6.3.3 动力学控制方程 | 第120页 |
| 6.4 转动向量的奇异性 | 第120-122页 |
| 6.5 数值仿真 | 第122-133页 |
| 6.5.1 悬臂梁弯曲成圆环 | 第122-123页 |
| 6.5.2 悬臂梁自由端作用集中力 | 第123-128页 |
| 6.5.3 简支-自由梁自由下落 | 第128-129页 |
| 6.5.4 旋转梁 | 第129-133页 |
| 6.6 本章小结 | 第133-134页 |
| 结论 | 第134-137页 |
| 参考文献 | 第137-149页 |
| 附录A (?)表达式 | 第149-152页 |
| 附录B (?)表达式 | 第152-155页 |
| 附录C 可伸长平面剪切悬臂梁精确解 | 第155-158页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第158-161页 |
| 致谢 | 第161-162页 |
| 个人简历 | 第162页 |
