关于实对称正定Toeplitz线性方程组迭代法研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 符号表 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第12-14页 |
| 1.2 本文的研究内容及创新点 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-24页 |
| 2.1 相关定义 | 第16-22页 |
| 2.2 相关引理 | 第22-24页 |
| 第三章 带位移的TTS古典迭代法 | 第24-40页 |
| 3.1 几种常见的古典迭代法 | 第24-27页 |
| 3.1.1 GS古典迭代法 | 第24-26页 |
| 3.1.2 带位移的CSCS古典迭代法 | 第26-27页 |
| 3.2 带位移的TTS古典迭代法 | 第27-33页 |
| 3.2.1 三角变换分裂(TTS) | 第27-30页 |
| 3.2.2 TTS古典迭代法 | 第30-31页 |
| 3.2.3 相关算法 | 第31-32页 |
| 3.2.4 TTS古典迭代法收敛性分析 | 第32页 |
| 3.2.5 带位移的TTS古典迭代法 | 第32-33页 |
| 3.2.6 带位移的TTS古典迭代法收敛性分析 | 第33页 |
| 3.3 方法推广 | 第33-35页 |
| 3.3.1 带位移的Sine预处理子 | 第33-34页 |
| 3.3.2 预处理矩阵的谱分析 | 第34-35页 |
| 3.4 数值实验 | 第35-38页 |
| 3.5 小结 | 第38-40页 |
| 第四章 TTS交替方向迭代法 | 第40-56页 |
| 4.1 几种常见的交替方向迭代法 | 第40-44页 |
| 4.1.1 SGS交替方向迭代法 | 第40-41页 |
| 4.1.2 HSS交替方向迭代法 | 第41-43页 |
| 4.1.3 CSCS交替方向迭代法 | 第43-44页 |
| 4.2 TTS交替方向迭代法 | 第44-49页 |
| 4.2.1 TTS交替方向迭代法 | 第44-45页 |
| 4.2.2 相关算法 | 第45-47页 |
| 4.2.3 TTS交替方向迭代法收敛性分析 | 第47-49页 |
| 4.3 方法推广 | 第49-51页 |
| 4.4 数值实验 | 第51-55页 |
| 4.5 小结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 附录 (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第62页 |
