| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·选题的背景和依据 | 第10页 |
| ·国内外研究历史和发展趋势 | 第10-14页 |
| ·随机有限法发展概述 | 第10-11页 |
| ·夹层结构发展概述 | 第11-13页 |
| ·材料参数具有随机性夹层结构研究进展 | 第13-14页 |
| ·本文工作 | 第14-15页 |
| 2 夹层结构随机场的离散方法 | 第15-31页 |
| ·随机场离散方法概述 | 第15-16页 |
| ·随机变量及随机过程描述 | 第16-19页 |
| ·随机场的描述 | 第19页 |
| ·随机场的局部平均理论 | 第19-26页 |
| ·局部平均与方差函数 | 第19-21页 |
| ·局部平均一维随机场的二阶特性 | 第21-22页 |
| ·局部平均二维随机场的二阶特性 | 第22-26页 |
| ·夹层结构随机场网格划分及随机变量编号 | 第26-28页 |
| ·数值算例 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 3 夹层结构变形Monte Carlo模拟分析 | 第31-41页 |
| ·Monte Carlo方法概述 | 第31页 |
| ·Monte Carlo模拟的理论基础 | 第31-32页 |
| ·随机数的产生 | 第32-36页 |
| ·均匀随机数的产生 | 第32页 |
| ·非均匀随机数的产生 | 第32-36页 |
| ·Monte Carlo有限元法 | 第36-38页 |
| ·数值算例 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 4 夹层结构变形的摄动随机有限元分析 | 第41-76页 |
| ·摄动随机有限元法概述 | 第41-42页 |
| ·夹层板Zig-zag有限元模型推导 | 第42-52页 |
| ·夹层板及层合板理论 | 第42页 |
| ·Zig-zag模型的基本理论 | 第42页 |
| ·Zig-zag有限元模型刚度矩阵推导 | 第42-52页 |
| ·夹层结构变形分析的摄动随机有限元方程 | 第52-54页 |
| ·Zig-zag夹层板模型弹性阵偏导阵的计算 | 第54-58页 |
| ·刚度矩阵的偏导矩阵计算 | 第58-62页 |
| ·Zig-zag夹层板模型摄动随机有限元计算流程图 | 第62-66页 |
| ·数值算例 | 第66-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 5 夹层结构变形的Neumann随机有限元分析 | 第76-92页 |
| ·Neumann随机有限元法概述 | 第76-77页 |
| ·Zig-zag夹层板模型的Neumann随机有限元列式 | 第77-78页 |
| ·夹层结构变形分析Neumann随机有限元法的程序实施步骤 | 第78-80页 |
| ·数值算例 | 第80-90页 |
| ·相同变异系数不同边界条件下响应统计特征 | 第81-84页 |
| ·不同变异系数不同边界条件下响应统计特征 | 第84-86页 |
| ·不同变异系数不同芯层厚度响应的统计特征 | 第86-88页 |
| ·板各位置响应的变异情况分布图 | 第88-90页 |
| ·本章小结 | 第90-92页 |
| 6 总结与展望 | 第92-95页 |
| ·论文工作总结 | 第92-93页 |
| ·论文工作展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-100页 |
| 附录A 计算位移对随机变量一阶偏导子程序 | 第100-103页 |
| 附录B 计算位移对随机变量二阶偏导子程序 | 第103-114页 |
| 附录C 计算位移二阶矩子程序 | 第114-115页 |
| 附录D 计算随机变量的协方差阵特征向量和特征值子程序 | 第115-120页 |
| 附录E 计算任意四边形局部平均单元随机变量的协方差阵子程序 | 第120-122页 |
| 附录F 判断有限元网格是否包含随机变量子程序 | 第122-124页 |
| 附录G 实现随机变量编号和随机场网格的对应关系子程序 | 第124-128页 |
| 附录H 确定有限元单元对应的随机变量遍号及类型子程序 | 第128-130页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
