重力场下欧拉方程的well-balanced间断Galerkin有限元方法
| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-7页 |
| 第一章 重力场下欧拉方程数值方法的研究 | 第7-9页 |
| 1.1 间断Galerkin有限元方法的研究 | 第7-8页 |
| 1.2 重力场下欧拉方程的数值方法回顾 | 第8-9页 |
| 第二章 WB间断Galerkin有限元方法 | 第9-17页 |
| 2.1 一维WB间断Galerkin有限元方法 | 第10-14页 |
| 2.1.1 数学模型 | 第10-11页 |
| 2.1.2 符号说明 | 第11-12页 |
| 2.1.3 方程的等价改写 | 第12页 |
| 2.1.4 源项近似 | 第12-13页 |
| 2.1.5 WB数值流通量 | 第13-14页 |
| 2.2 二维的WB间断Galerkin有限元方法 | 第14-17页 |
| 第三章 数值结果 | 第17-25页 |
| 3.1 测试精度 | 第17页 |
| 3.2 重力场下一维冲击波问题 | 第17-18页 |
| 3.3 线性重力场下的流体静力学问题 | 第18-21页 |
| 3.3.1 测试WB性质 | 第19页 |
| 3.3.2 小振幅波传播问题 | 第19-20页 |
| 3.3.3 大振幅波传播问题 | 第20-21页 |
| 3.4 重力场下的接触间断问题 | 第21-22页 |
| 3.5 二维多变体 | 第22-23页 |
| 3.6 等熵定常状态的扰动问题 | 第23-25页 |
| 结论 | 第25-27页 |
| 参考文献 | 第27-31页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-35页 |
