无网格法在波纹夹层板断裂分析中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 选题背景 | 第9-10页 |
| 1.2 无网格法的历史及研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 国外研究历史及现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 国内研究历史及现状 | 第11-12页 |
| 1.3 波纹夹层板的历史及研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3.1 波纹夹层板的构造及特性 | 第12-13页 |
| 1.3.2 波纹夹层板的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第14-15页 |
| 第2章 无网格伽辽金法的基本原理 | 第15-38页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 构造近似场函数 | 第15-22页 |
| 2.2.1 移动最小二乘法 | 第15-20页 |
| 2.2.2 形函数的性质 | 第20页 |
| 2.2.3 权函数的选择 | 第20-22页 |
| 2.3 无网格伽辽金法的实现 | 第22-25页 |
| 2.3.1 基本方程的推导 | 第22-23页 |
| 2.3.2 数值积分方案 | 第23-25页 |
| 2.4 位移边界条件处理方法 | 第25-30页 |
| 2.4.1 拉格朗日乘子法 | 第25页 |
| 2.4.2 修正变分法 | 第25-26页 |
| 2.4.3 罚函数法 | 第26页 |
| 2.4.4 完全转换法 | 第26-27页 |
| 2.4.5 边界转换法 | 第27-29页 |
| 2.4.6 边界转换法的程序实现过程 | 第29-30页 |
| 2.5 无网格伽辽金法C++程序设计 | 第30-31页 |
| 2.6 数值算例 | 第31-37页 |
| 2.6.1 完全转换法与边界转换法比较 | 第31-33页 |
| 2.6.2 比较不同权函数的解 | 第33-35页 |
| 2.6.3 不同权函数对节点影响半径敏感度的分析 | 第35页 |
| 2.6.4 高斯型权函数的参数选择 | 第35-37页 |
| 2.7 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 无网格伽辽金法在线弹性断裂力学中的应用 | 第38-62页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 无网格伽辽金法中不连续问题的处理 | 第38-40页 |
| 3.2.1 可视准则 | 第38-39页 |
| 3.2.2 衍射准则 | 第39-40页 |
| 3.2.3 透射准则 | 第40页 |
| 3.3 裂纹的基本类型 | 第40-41页 |
| 3.4 无网格直接位移法计算应力强度因子 | 第41-43页 |
| 3.5 裂纹扩展准则 | 第43-46页 |
| 3.5.1 最大周向应力准则 | 第44-46页 |
| 3.5.2 裂纹扩展时裂尖位置的更新 | 第46页 |
| 3.6 动态影响半径 | 第46-48页 |
| 3.7 扩展基函数的使用 | 第48-51页 |
| 3.8 无网格伽辽金法模拟裂纹扩展的程序流程 | 第51-53页 |
| 3.9 数值算例 | 第53-61页 |
| 3.9.1 动态影响半径的影响 | 第53-54页 |
| 3.9.2 加密裂尖节点与扩展基函数的比较 | 第54-58页 |
| 3.9.3 无网格直接位移法计算应力强度因子 | 第58页 |
| 3.9.4 裂纹扩展模拟 | 第58-61页 |
| 3.10 本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 波纹夹层板的断裂分析 | 第62-83页 |
| 4.1 引言 | 第62页 |
| 4.2 波纹夹层板基本方程的理论推导 | 第62-69页 |
| 4.2.1 波纹板的等效为正交各向异性板 | 第62-64页 |
| 4.2.2 波纹夹层板的无网格控制方程 | 第64-69页 |
| 4.3 波纹夹层板的位移协调与边界条件施加 | 第69-71页 |
| 4.4 波纹夹层板程序的流程图 | 第71-72页 |
| 4.5 数值算例 | 第72-82页 |
| 4.5.1 无裂纹波纹夹层板算例 | 第72-75页 |
| 4.5.2 含裂纹波纹夹层板应力强度因子的计算 | 第75-82页 |
| 4.6 本章小结 | 第82-83页 |
| 第5章 结论与展望 | 第83-85页 |
| 5.1 结论 | 第83-84页 |
| 5.2 展望 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目和发表的论文 | 第94页 |
