高精度多差数有限差分法在二维渐扩管流态改变中的探索研究
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 问题的提出 | 第9-12页 |
| 1.1.1 渐扩管及其在工程中的应用 | 第9-10页 |
| 1.1.2 渐扩管内流态的改变与偏流现象 | 第10-12页 |
| 1.2 渐扩管流态的国内外研究进展 | 第12-14页 |
| 1.2.1 渐扩管问题的研究进展 | 第12-13页 |
| 1.2.2 渐扩管内的流动特征 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容和技术方法 | 第14-17页 |
| 1.3.1 本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2 本文的主要技术方法 | 第15-17页 |
| 2 基于参数多项式方法的二维渐扩模型的构建 | 第17-26页 |
| 2.1 参数多项式方法的基本原理 | 第17-20页 |
| 2.1.1 连续函数的参数多项式逼近原理 | 第17-18页 |
| 2.1.2 参数多项式方法的求解原理 | 第18-20页 |
| 2.2 参数多项式方法的计算要点 | 第20-21页 |
| 2.3 基于参数多项式方法构建二维渐扩模型 | 第21-24页 |
| 2.3.1 控制方程 | 第21-22页 |
| 2.3.2 阶数的选取 | 第22-23页 |
| 2.3.3 几何边界条件 | 第23-24页 |
| 2.3.4 以待求参数表示的控制方程 | 第24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-26页 |
| 3 模型的数值求解 | 第26-42页 |
| 3.1 方程的数值离散 | 第26-33页 |
| 3.1.1 数值离散原理和有限差分法 | 第26-28页 |
| 3.1.2 网格的划分与改进 | 第28-30页 |
| 3.1.3 基本方程的离散 | 第30-33页 |
| 3.2 方程的线性化处理 | 第33-37页 |
| 3.2.1 对方程进行线性化处理的原因 | 第33-34页 |
| 3.2.2 流动小增量方程 | 第34-37页 |
| 3.3 误差分析与精度改进 | 第37-40页 |
| 3.3.1 计算误差的产生 | 第38-39页 |
| 3.3.2 总量守恒方程 | 第39-40页 |
| 3.4 对模型求解过程的小结 | 第40-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 4 二维渐扩模型的可靠性验证 | 第42-52页 |
| 4.1 均匀槽道中的泊肃叶流动 | 第42-48页 |
| 4.1.1 流场与压强 | 第42-46页 |
| 4.1.2 流量无限增大后的数值结果 | 第46-48页 |
| 4.2 对渐扩槽道的验证 | 第48-51页 |
| 4.2.1 流量较小情况下的均匀扩散流动 | 第48-50页 |
| 4.2.2 压强的特征与能量守恒 | 第50-51页 |
| 4.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 5 渐扩问题中的偏流现象与流态改变 | 第52-70页 |
| 5.1 流量的加载与矩阵扰动分析 | 第52-55页 |
| 5.1.1 流量的加载与扰动 | 第52-54页 |
| 5.1.2 流态改变点的判断——矩阵扰动分析 | 第54-55页 |
| 5.2 渐扩段扩张角与流场形态的改变 | 第55-66页 |
| 5.3 流体粘性与流场形态的改变 | 第66-69页 |
| 5.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 6 总结与展望 | 第70-72页 |
| 6.1 总结 | 第70-71页 |
| 6.2 展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 附录：作者简历 | 第76页 |
