| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 插图索引 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 分数阶微积分历史 | 第11页 |
| 1.2 分数阶微积分基本知识 | 第11-15页 |
| 第二章 混沌与其特征量—最大Lyapunov指数 | 第15-21页 |
| 2.1 混沌的简史与刻画 | 第15-17页 |
| 2.2 最大Lyapunov指数 | 第17-19页 |
| 2.3 Wolf方法 | 第19-21页 |
| 第三章 分数阶映射 | 第21-36页 |
| 3.1 分数阶差分与分数阶和分 | 第21-26页 |
| 3.1.1 分数阶差分及分数阶和分基本概念 | 第21-23页 |
| 3.1.2 分数阶差分及分数阶和分的性质 | 第23-25页 |
| 3.1.3 下限不为零时的分数阶差分及分数阶和分定义与基本性质 | 第25-26页 |
| 3.2 Riemann-Liouville型分数阶差分的Cauchy问题 | 第26-27页 |
| 3.3 分数阶映射 | 第27-36页 |
| 3.3.1 分数阶Henon映射 | 第27-30页 |
| 3.3.2 分数阶Tent映射 | 第30-32页 |
| 3.3.3 分数阶Lozi映射 | 第32-36页 |
| 第四章 分数阶映射的混沌化 | 第36-44页 |
| 4.1 分数阶Henon映射的混沌化 | 第36-39页 |
| 4.2 分数阶Tent映射的混沌化 | 第39-40页 |
| 4.3 分数阶Lozi映射的混沌化 | 第40-44页 |
| 第五章 总结和展望 | 第44-46页 |
| 5.1 总结 | 第44-45页 |
| 5.2 展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 作者在攻读硕士学位期间完成的工作与所获奖励 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |