| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 前言 | 第7-10页 |
| 2 环F_3+vF_3(v~2=1)上线性码的深度谱 | 第10-16页 |
| 2.1 有限域上线性码的深度的相关定义 | 第10页 |
| 2.2 有限域上线性码的码字深度的已知相关结果 | 第10-11页 |
| 2.3 环R=F_3+vF_3(v~2=1)上线性码 | 第11-13页 |
| 2.4 主要结果的证明 | 第13-14页 |
| 2.5 小结 | 第14-16页 |
| 3 一类特殊的near-perfect数 | 第16-22页 |
| 3.1 预备知识及主要结果 | 第16-17页 |
| 3.2 主要结果的证明 | 第17-21页 |
| 3.3 小结 | 第21-22页 |
| 4 关于数论函数方程σ(x~3)=y~2 | 第22-24页 |
| 4.1 几个引理 | 第22页 |
| 4.2 主要结果 | 第22页 |
| 4.3 主要结果的证明 | 第22-23页 |
| 4.4 小结 | 第23-24页 |
| 参考文献 | 第24-26页 |
| 致谢 | 第26-27页 |
| 在校期间的科研成果 | 第27页 |