| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-16页 |
| §1.1 符号及Sobolev空间 | 第9-11页 |
| §1.2 有限元方法基本理论 | 第11-13页 |
| §1.3 混合有限元基本理论 | 第13-16页 |
| 第二章 非线性Sobolev方程的一个非协调混合元新格式 | 第16-36页 |
| §2.1 引言 | 第16-18页 |
| §2.2 半离散格式的误差分析 | 第18-24页 |
| §2.3 线性化的向后Euler全离散格式 | 第24-29页 |
| §2.4 Crank-Nicolson全离散格式 | 第29-33页 |
| §2.5 数值试验 | 第33-36页 |
| 第三章 非线性BBM方程的一个混合元新格式的超收敛分析 | 第36-53页 |
| §3.1 引言 | 第36-37页 |
| §3.2 半离散格式的误差分析 | 第37-43页 |
| §3.3 线性化的向后Euler全离散格式 | 第43-47页 |
| §3.4 Crank-Nicolson全离散混合元格式 | 第47-51页 |
| §3.5 数值试验 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |