纵向数据的混合增长曲线模型
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 缩略词索引 | 第15-16页 |
| 数学符号索引 | 第16-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-23页 |
| 第一节 选题背景 | 第17-18页 |
| 第二节 研究动态 | 第18-20页 |
| 第三节 主要研究内容与研究方法 | 第20-21页 |
| 第四节 论文结构 | 第21-23页 |
| 第二章 增长曲线模型 | 第23-40页 |
| 第一节 基本的增长曲线模型 | 第23-30页 |
| 一、模型定义 | 第23-26页 |
| 二、参数估计 | 第26-30页 |
| 第二节 特定协方差结构的增长曲线模型 | 第30-36页 |
| 一、均匀协协方差结构下的增长曲线模型 | 第30-33页 |
| 二、一阶自回归协方差结构下的增长曲线模型 | 第33-36页 |
| 第三节 组别矩阵未知的增长曲线模型 | 第36-40页 |
| 第三章 混合模型与EM算法 | 第40-48页 |
| 第一节 混合模型与聚类 | 第40-42页 |
| 一、混合模型与潜变量 | 第40-42页 |
| 二、用混合模型来聚类 | 第42页 |
| 第二节 EM算法 | 第42-46页 |
| 一、EM算法原理 | 第42-45页 |
| 二、EM算法实现步骤 | 第45-46页 |
| 第三节 高斯混合模型下的EM算法 | 第46-48页 |
| 第四章 均匀协方差结构的混合增长曲线模型 | 第48-88页 |
| 第一节 参数估计 | 第48-59页 |
| 一、E-step | 第50-53页 |
| 二、M-step | 第53-59页 |
| 第二节 模型退化 | 第59-62页 |
| 一、回归系数估计(?)的退化 | 第59-60页 |
| 二、方差估计(?)的退化 | 第60-61页 |
| 三、相关系数估计(?)的退化 | 第61-62页 |
| 第三节 模拟分析 | 第62-81页 |
| 一、实验模型中增长曲线的设计 | 第62-68页 |
| 二、参数区间中估计效果的敏感区域实验 | 第68-74页 |
| 三、样本量与样本比例的影响实验 | 第74-77页 |
| 四、协方差结构的影响实验 | 第77-81页 |
| 第四节 实际数据分析 | 第81-88页 |
| 一、牙齿生长数据 | 第81-83页 |
| 二、酵母基因数据 | 第83-88页 |
| 第五章 一阶自回归结构的混合增长曲线模型 | 第88-117页 |
| 第一节 参数估计 | 第88-93页 |
| 一、E-Step | 第90页 |
| 二、M-Step | 第90-93页 |
| 第二节 模型退化 | 第93-94页 |
| 第三节 模拟分析 | 第94-106页 |
| 一、参数区间中估计效果的敏感区域实验 | 第94-99页 |
| 二、样本量与样本比例的影响实验 | 第99-102页 |
| 三、协方差结构的影响实验 | 第102-106页 |
| 第四节 实际数据分析 | 第106-111页 |
| 一、牙齿生长数据 | 第106-108页 |
| 二、酵母基因数据 | 第108-111页 |
| 第五节 迭代初值与数值计算问题 | 第111-117页 |
| 一、迭代初值的选取 | 第111-112页 |
| 二、数值计算的讨论 | 第112-117页 |
| 第六章 结论和展望 | 第117-119页 |
| 第一节 研究总结 | 第117-118页 |
| 第二节 拓展讨论 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-123页 |
| 附录A 实际数据 | 第123-127页 |
| 附录B 主要程序 | 第127-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 本人在读期间完成的研究成果 | 第134-135页 |
