| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.1.1 经典的参数曲线曲面造型方法 | 第9页 |
| 1.1.2 带形状参数的广义Be′zier曲线曲面 | 第9-11页 |
| 1.1.3 基于q-整数的广义Be′zier曲线曲面 | 第11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 1.3.1 本文研究内容 | 第13-14页 |
| 1.3.2 本文结构 | 第14-15页 |
| 2 Lupas q-Be′zier曲线 | 第15-31页 |
| 2.1 Lupas q-模拟Bernstein函数及其性质 | 第15-18页 |
| 2.2 Lupas q-Be′zier曲线及其性质 | 第18-27页 |
| 2.3 形状参数对曲线形状的调控 | 第27-30页 |
| 2.4 小结 | 第30-31页 |
| 3 加权的Lupas q-Be′zier曲线 | 第31-41页 |
| 3.1 加权的Lupas q-模拟Bernstein函数及其性质 | 第31-33页 |
| 3.2 加权的Lupas q-Be′zier曲线及其性质 | 第33-37页 |
| 3.3 形状参数和权因子对曲线形状的调控 | 第37-39页 |
| 3.4 小结 | 第39-41页 |
| 4 矩形域上的张量积型Lupas q-Be′zier曲面 | 第41-47页 |
| 4.1 张量积型Lupas q-Be′zier曲面及其性质 | 第41-44页 |
| 4.2 形状参数对曲面形状的调控 | 第44-46页 |
| 4.3 小结 | 第46-47页 |
| 5 总结与展望 | 第47-49页 |
| 5.1 研究成果 | 第47页 |
| 5.2 研究展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第54页 |
