基于代数几何的可满足性问题连续求解方法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要工作和结构安排 | 第9-11页 |
| 1.3.1 本文的主要内容 | 第9-10页 |
| 1.3.2 本文的结构安排 | 第10-11页 |
| 2 布尔可满足性问题 | 第11-15页 |
| 2.1 布尔命题逻辑 | 第11-12页 |
| 2.2 布尔可满足性问题的基本算法 | 第12-13页 |
| 2.2.1 DPLL算法 | 第12-13页 |
| 2.2.2 局部搜索算法 | 第13页 |
| 2.3 SAT求解器 | 第13-14页 |
| 2.4 本章小结 | 第14-15页 |
| 3 SAT问题的连续数学模型 | 第15-18页 |
| 3.1 基于电场理论的连续模型 | 第15-16页 |
| 3.2 基于代数几何的连续模型 | 第16-17页 |
| 3.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 4 SAT连续模型的求解方法 | 第18-30页 |
| 4.1 三角列方法 | 第18-20页 |
| 4.2 Gr(?)bner基方法 | 第20-21页 |
| 4.3 基于代数几何的SAT问题求解流程 | 第21页 |
| 4.4 实例解析 | 第21-29页 |
| 4.4.1 基于电场理论的建模和求解方法 | 第22-25页 |
| 4.4.2 基于代数几何的建模和求解方法 | 第25-29页 |
| 4.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 5 基于代数几何的可满足性模理论 | 第30-39页 |
| 5.1 可满足性模理论（SMT） | 第30-35页 |
| 5.1.1 可满足性模理论中的基本概念 | 第30-32页 |
| 5.1.2 SMT解决器的求解策略 | 第32-33页 |
| 5.1.3 SMT求解器 | 第33-35页 |
| 5.2 实数域上的多项式理论 | 第35-36页 |
| 5.2.1 实数域的概念 | 第35页 |
| 5.2.2 多项式及其表示 | 第35-36页 |
| 5.3 实数域上多项式理论的可满足性求解工具链 | 第36-38页 |
| 5.3.1 理论背景 | 第36-37页 |
| 5.3.2 实例解析 | 第37-38页 |
| 5.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 6 总结与展望 | 第39-41页 |
| 6.1 总结 | 第39页 |
| 6.2 展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读硕士期间参与的科研项目 | 第46-47页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 | 第47页 |
