| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 引言 | 第9-11页 |
| 1.2 格林函数重构 | 第11-18页 |
| 1.2.1 互相关格林函数重构 | 第11-14页 |
| 1.2.2 单边聚焦格林函数重构 | 第14-18页 |
| 1.3 本文工作 | 第18-21页 |
| 1.3.1 本文的出发点 | 第18-19页 |
| 1.3.2 本文的研究思路 | 第19-20页 |
| 1.3.3 论文创新点 | 第20-21页 |
| 1.4 论文结构 | 第21-23页 |
| 2 一维声场单边聚焦 | 第23-46页 |
| 2.0 引言 | 第23-24页 |
| 2.1 理论基础 | 第24-31页 |
| 2.1.1 一维声波方程 | 第24-25页 |
| 2.1.2 一维声波方程的Jost解 | 第25-27页 |
| 2.1.3 一维声波方程的物理解 | 第27-29页 |
| 2.1.4 声场格林函数 | 第29-31页 |
| 2.2 一维声波方程完备性公式 | 第31-33页 |
| 2.3 Marchenko方程 | 第33-36页 |
| 2.4 一维单边自动聚焦 | 第36-39页 |
| 2.5 单边聚焦与格林函数重构 | 第39-43页 |
| 2.6 本章总结 | 第43-44页 |
| 附录2A：一维声波方程Jost解的朗斯基行列式 | 第44-46页 |
| 3 Goupillaud模型中一维离散声场单边聚焦 | 第46-62页 |
| 3.0 引言 | 第46页 |
| 3.1 Goupillaud离散介质模型 | 第46-51页 |
| 3.1.1 层界面声场之间的联系 | 第48-49页 |
| 3.1.2 Goupillaud模型声场正散射问题 | 第49-50页 |
| 3.1.3 Goupillaud模型声场散射逆问题 | 第50-51页 |
| 3.2 Goupillaud模型中一维离散声场单边聚焦 | 第51-55页 |
| 3.2.1 传播时间图中的一维离散单边聚焦 | 第51-54页 |
| 3.2.2 一维离散单边聚焦的递推方法 | 第54-55页 |
| 3.3 数值仿真 | 第55-60页 |
| 3.4 本章总结 | 第60-61页 |
| 附录3A：离散Marchenko方程 | 第61-62页 |
| 4 一维多通道薛定谔方程的单边聚焦 | 第62-101页 |
| 4.0 引言 | 第62-64页 |
| 4.1 理论基础 | 第64-73页 |
| 4.1.1 一维多通道薛定谔方程 | 第64-66页 |
| 4.1.2 一维多通道薛定谔方程的Jost解 | 第66-68页 |
| 4.1.3 一维多通道薛定谔方程的物理解 | 第68-71页 |
| 4.1.4 一维多通道薛定谔方程的格林函数 | 第71-73页 |
| 4.2 一维多通道薛定谔方程完备性公式 | 第73-76页 |
| 4.3 一维多通道Marchenko方程 | 第76-79页 |
| 4.4 一维多通道薛定谔方程自动单边聚焦 | 第79-80页 |
| 4.5 数值仿真 | 第80-90页 |
| 4.5.1 多通道物理解、Jost解和反射矩阵的数值解法 | 第81-82页 |
| 4.5.2 数值仿真结果 | 第82-90页 |
| 4.6 本章总结 | 第90-92页 |
| 附录4A：一维多通道薛定谔方程Jost解的朗斯基行列式 | 第92-94页 |
| 附录4B：一维多通道薛定谔方程完备性公式的证明 | 第94-97页 |
| 附录4C：证明方程(4B-11) | 第97-101页 |
| 5 总结与展望 | 第101-107页 |
| 5.1 总结 | 第101-103页 |
| 5.2 展望 | 第103-107页 |
| 参考文献 | 第107-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 个人简历 | 第114页 |
| 博士期间发表论文情况 | 第114页 |
