| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-19页 |
| 1.1 课题的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 课题的研究现状 | 第9-17页 |
| 1.2.1 热传导问题基本理论 | 第9-11页 |
| 1.2.2 热传导问题的研究方法 | 第11-12页 |
| 1.2.3 有限元线法在温度场问题中的研究现状 | 第12-17页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 有限元线法平面高精度曲线曲边单元映射的建立 | 第19-31页 |
| 2.1 平面高精度曲线曲边单元的离散与标记 | 第19页 |
| 2.2 平面高精度曲线曲边单元的结线映射 | 第19-21页 |
| 2.3 基于拉格朗日插值的平面单元的单元映射 | 第21-23页 |
| 2.3.1 平面线性参数单元的映射 | 第21-22页 |
| 2.3.2 平面二次参数单元的映射 | 第22-23页 |
| 2.3.3 平面三次参数单元映射的建立 | 第23页 |
| 2.4 基于三次B样条插值函数的高次样条单元映射的建立 | 第23-29页 |
| 2.4.1 平面高次样条参数单元的单元映射 | 第23-25页 |
| 2.4.2 三次样条插值函数的定义 | 第25页 |
| 2.4.3 三次样条插值函数的边界插值条件 | 第25-26页 |
| 2.4.4 三次样条插值函数的系数矩阵 | 第26-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 平面高精度曲线曲边单元温度场泛函的变分 | 第31-45页 |
| 3.1 温度场泛函变分的基础 | 第31-34页 |
| 3.1.1 矩阵微分运算法则 | 第31-32页 |
| 3.1.2 整体坐标与局部坐标的变换关系 | 第32-34页 |
| 3.2 温度场泛函的变分 | 第34-42页 |
| 3.2.1 平面单元温度场函数的确立 | 第34页 |
| 3.2.2 温度场泛函的相关概念及定义 | 第34-35页 |
| 3.2.3 温度场泛函变分的建立 | 第35-42页 |
| 3.3 集成的常微分方程组及边界条件 | 第42-43页 |
| 3.4 本章小结 | 第43-45页 |
| 第四章 有限元线法平面温度场程序TFEMOL3.0的开发 | 第45-71页 |
| 4.1 平面高精度曲线曲边单元的程序 | 第45-47页 |
| 4.2 相关程序模块的开发 | 第47-69页 |
| 4.2.1 输入数据的模块 | 第47-49页 |
| 4.2.2 单元划分的模块 | 第49-52页 |
| 4.2.3 单元集成的模块 | 第52-62页 |
| 4.2.4 三次B样条的模块 | 第62-69页 |
| 4.3 本章小结 | 第69-71页 |
| 第五章 有限元线法平面温度场的算例构造 | 第71-80页 |
| 5.1 构造算例的方法 | 第71-73页 |
| 5.2 有限元线法平面温度场算例 | 第73-79页 |
| 5.2.1 与已有算例的结果比对 | 第73-74页 |
| 5.2.2 有限元线法平面温度场算例的编写 | 第74-79页 |
| 5.3 本章小结 | 第79-80页 |
| 第六章 结论与展望 | 第80-82页 |
| 6.1 主要结论 | 第80-81页 |
| 6.2 研究展望 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-86页 |
| 在学期间的研究成果 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
