| 摘要 | 第7-13页 |
| Abstract | 第13-20页 |
| 1 非一致Lipschitz条件下的L~p强收敛 | 第21-28页 |
| 1.1 引言 | 第21-22页 |
| 1.2 Euler-Maruyama格式的收敛性分析 | 第22-28页 |
| 2 随机微分方程的分裂格式及其L~p强收敛性分析 | 第28-44页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 SSBE格式的收敛性分析 | 第28-44页 |
| 3 一种新的随机微分方程分裂数值格式 | 第44-61页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 随机微分方程的分裂格式 | 第44-45页 |
| 3.3 假设与引理 | 第45-49页 |
| 3.4 误差估计 | 第49-61页 |
| 4 随机微分方程数值解的交替方向法及其收敛性分析 | 第61-75页 |
| 4.1 引言 | 第61-64页 |
| 4.2 二维格式的收敛性分析 | 第64-72页 |
| 4.3 一般多维格式的收敛性分析 | 第72-75页 |
| 5 数值试验 | 第75-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 攻读学位期间发表与被接受的论文目录 | 第86-87页 |
| 作者简介 | 第87-88页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第88页 |