固体力学问题的一种含气泡函数的光滑边界有限元方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究的背景与意义 | 第8-10页 |
| 1.1.1 有限元方法简介 | 第8-9页 |
| 1.1.2 无网格方法简介 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 ES-FEM求解二维静力学问题 | 第12-21页 |
| 2.1 光滑应变场 | 第12-14页 |
| 2.1.1 光滑区域的划分 | 第12-13页 |
| 2.1.2 边界型光滑应变 | 第13-14页 |
| 2.2 静力学问题的ES-FEM的离散方程 | 第14-15页 |
| 2.3 数值算例 | 第15-20页 |
| 2.3.1 悬臂梁 | 第15-17页 |
| 2.3.2 带圆孔的平板 | 第17-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 bES-FEM求解结构振动问题 | 第21-37页 |
| 3.1 bES-FEM的近似位移空间 | 第21-22页 |
| 3.1.1 ES-FEM的位移场空间 | 第21页 |
| 3.1.2 bES-FEM的位移场空间 | 第21-22页 |
| 3.2 动力学方程的bES-FEM的离散方程 | 第22-23页 |
| 3.3 本征频率的计算方法及数值实现 | 第23-24页 |
| 3.4 误差分析 | 第24-25页 |
| 3.4.1 位移误差范数 | 第24-25页 |
| 3.4.2 能量误差范数 | 第25页 |
| 3.5 数值算例 | 第25-36页 |
| 3.5.1 静力学问题 | 第26-29页 |
| 3.5.2 结构振动问题 | 第29-36页 |
| 3.6 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 总结与展望 | 第37-38页 |
| 4.1 总结 | 第37页 |
| 4.2 展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 个人简介 | 第42页 |
