| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-14页 |
| 1.1 孤子理论的历史背景和研究现状 | 第7-8页 |
| 1.2 非线性微分方程的求解方法 | 第8-11页 |
| 1.3 非线性微分方程的对称分析 | 第11-12页 |
| 1.4 可积系统 | 第12-14页 |
| 第二章 (2+1)-维Toda-like晶格方程的对称变换和精确解 | 第14-18页 |
| 2.1 (2+1)-维Toda-like晶格方程的对称变换 | 第14-17页 |
| 2.2 数值算例 | 第17-18页 |
| 第三章 (2+1)-维破裂孤子方程组及其非等谱Lax对的对称约化 | 第18-25页 |
| 3.1 破裂孤子方程组及其Lax对的李对称 | 第18-20页 |
| 3.2 破裂孤子方程组及其Lax对的对称约化 | 第20-25页 |
| 结语 | 第25-26页 |
| 参考文献 | 第26-29页 |
| 致谢 | 第29-30页 |
| 个人简历 | 第30页 |