伽辽金边界元算法的快速正负集中等效电荷法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 快速正负集中等效电荷法 | 第14-31页 |
| 2.1 边界元法的基本原理 | 第14-16页 |
| 2.2 快速多极子算法 | 第16-18页 |
| 2.3 重启动的GMRES算法 | 第18-19页 |
| 2.4 快速正负集中等效电荷法 | 第19-26页 |
| 2.4.1 正负等效电荷的集中 | 第21-24页 |
| 2.4.2 正负等效电荷的上行聚合 | 第24-25页 |
| 2.4.3 正负集中等效电荷的下行作用转移 | 第25-26页 |
| 2.5 数值算例 | 第26-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 快速正负集中等效电荷算法的树形结构 | 第31-43页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 树结构的自适应生成与邻域的定义 | 第31-33页 |
| 3.2.1 树结构的自适应生成 | 第31-32页 |
| 3.2.2 树结点邻域的定义 | 第32-33页 |
| 3.3 四叉树的编码规则 | 第33-34页 |
| 3.4 显式四叉树的邻域查找规则 | 第34-37页 |
| 3.5 基于层次编码的邻域查找规则 | 第37-40页 |
| 3.5.1 四叉树的同层边邻域查找规则 | 第37-39页 |
| 3.5.2 向量合成法查找同层边角邻域 | 第39页 |
| 3.5.3 边界结点的判定 | 第39-40页 |
| 3.5.4 不同层次邻域结点的查找 | 第40页 |
| 3.6 四叉树生成与邻域查找算例 | 第40-42页 |
| 3.7 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 二维模型下快速正负集中等效电荷法的应用 | 第43-58页 |
| 4.1 GMRES算法重启动参数的影响 | 第43-45页 |
| 4.1.1 重启动参数对计算时间的影响 | 第43-44页 |
| 4.1.2 重启动参数对存储量的影响 | 第44-45页 |
| 4.2 快速正负集中等效电荷法的计算精度分析 | 第45-52页 |
| 4.2.1 不同模型规模下的计算精度 | 第46-48页 |
| 4.2.2 不同单元剖分疏密度下的计算精度 | 第48-50页 |
| 4.2.3 不同模型间距下的计算精度 | 第50-52页 |
| 4.3 不同算法的计算时间对比 | 第52-55页 |
| 4.3.1 模型规模对计算时间的影响 | 第52-53页 |
| 4.3.2 单元剖分疏密度对计算时间的影响 | 第53-54页 |
| 4.3.3 模型间距对计算时间的影响 | 第54-55页 |
| 4.4 不同算法的存储量对比 | 第55-57页 |
| 4.4.1 模型规模对存储量的影响 | 第55-56页 |
| 4.4.2 单元剖分疏密度对存储量影响 | 第56页 |
| 4.4.3 模型间距对存储量的影响 | 第56-57页 |
| 4.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 结论与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 结论 | 第58页 |
| 5.2 下一步工作展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
