| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第12-15页 |
| 1.1 随机波动模型的有限差分方法 | 第12页 |
| 1.2 波动分析方法及其在交通上的应用 | 第12-13页 |
| 1.3 时间序列的信息流及其在金融领域的应用 | 第13-14页 |
| 1.4 论文体系框架和主要内容 | 第14-15页 |
| 2 随机波动模型的有限差分方法 | 第15-39页 |
| 2.1 随机波动率模型 | 第15-18页 |
| 2.1.1 时间独立的波动率模型 | 第16-17页 |
| 2.1.2 局部波动率模型 | 第17-18页 |
| 2.1.3 恒定的方差弹性系数模型(CEV) | 第18页 |
| 2.2 随机波动模型 | 第18-20页 |
| 2.2.1 定义和性质 | 第18-19页 |
| 2.2.2 随机波动率及其推导 | 第19-20页 |
| 2.2.3 随机波动模型 | 第20页 |
| 2.3 有限差分方法 | 第20-22页 |
| 2.3.1 前向差分 | 第21页 |
| 2.3.2 后向差分 | 第21页 |
| 2.3.3 中心差分 | 第21-22页 |
| 2.4 BLACK-SCHOLES方程 | 第22-24页 |
| 2.4.1 边界条件和最终条件 | 第23-24页 |
| 2.4.2 扩散方程 | 第24页 |
| 2.5 有限差分方法的近似求解 | 第24-28页 |
| 2.5.1 显性的有限差分方法 | 第25-27页 |
| 2.5.2 隐性的有限差分方法 | 第27-28页 |
| 2.5.3 Crank-Nicolson方法 | 第28页 |
| 2.6 结果分析 | 第28-39页 |
| 2.6.1 显性差分方法结果分析 | 第28-32页 |
| 2.6.2 隐性有限差分方法结果分析 | 第32-35页 |
| 2.6.3 Crank-Nicolson有限差分方法结果分析 | 第35-39页 |
| 3 波动分析方法及其在交通上的应用 | 第39-53页 |
| 3.1 经典概率分布函数(PDF)和去趋势波动分析(DFA) | 第39-40页 |
| 3.1.1 经典概率分布函数(PDF) | 第39页 |
| 3.1.2 去趋势波动分析(DFA) | 第39-40页 |
| 3.2 多标度熵(MSE)和多标度时间不可逆(MTI) | 第40-43页 |
| 3.2.1 多标度熵(MSE) | 第40-42页 |
| 3.2.2 多标度时间不可逆(MTI) | 第42-43页 |
| 3.3 数据说明 | 第43-45页 |
| 3.4 主要结果 | 第45-53页 |
| 3.4.1 PDF和DFA方法的结果分析 | 第45-48页 |
| 3.4.2 多标度时间不可逆方法的结果分析 | 第48-51页 |
| 3.4.3 多标度熵方法的结果分析 | 第51-53页 |
| 4 时间序列的信息流及其在金融领域的应用 | 第53-65页 |
| 4.1 金融时间序列 | 第53页 |
| 4.2 转移熵 | 第53-55页 |
| 4.3 生成数据方法 | 第55-56页 |
| 4.4 数据 | 第56-59页 |
| 4.5 主要结果 | 第59-65页 |
| 4.5.1 时间序列离散化对转移熵的影响 | 第59-61页 |
| 4.5.2 金融数据的数据离散化对转移熵的影响 | 第61-65页 |
| 5 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 附录A | 第70-72页 |
| 附录B | 第72-74页 |
| 附录C | 第74-76页 |
| 附录D | 第76-78页 |
| 附录E | 第78-80页 |
| 附录F | 第80-81页 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第81-83页 |
| 学位论文数据集 | 第83页 |
