| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 一、问题的提出 | 第8-11页 |
| （一）研究背景 | 第8-9页 |
| （二）研究问题 | 第9页 |
| （三）研究意义 | 第9-11页 |
| 1.理论意义 | 第9页 |
| 2.现实意义 | 第9-11页 |
| 二、文献综述 | 第11-18页 |
| （一）关于高中集合内容的分析 | 第11-13页 |
| 1.《普通高中数学课程标准（实验）》对集合内容的要求 | 第11-12页 |
| 2.教材对集合内容的处理 | 第12-13页 |
| （二）关于集合教与学的研究 | 第13-16页 |
| 1.关于集合教的研究 | 第13-14页 |
| 2.关于集合学的研究 | 第14-16页 |
| （三）国外对“集合知识”的研究 | 第16-18页 |
| 三、研究的设计与实施 | 第18-24页 |
| （一）研究目的和方法 | 第18页 |
| 1.研究目的 | 第18页 |
| 2.研究方法 | 第18页 |
| （二）研究对象的选取 | 第18页 |
| （三）测试题的设计 | 第18-22页 |
| 1.集合相关概念的试题设计 | 第19-20页 |
| 2.集合间基本关系的试题设计 | 第20-21页 |
| 3.集合间基本运算的试题设计 | 第21页 |
| 4.集合简单应用的试题设计 | 第21-22页 |
| （四）测试题的实施 | 第22-24页 |
| 四、高中生“集合知识”学习现状分析 | 第24-49页 |
| （一）高中生“集合知识”学习现状的初步分析 | 第24-38页 |
| （二）高中生“集合知识”学习现状的深入分析 | 第38-49页 |
| 1.集合相关概念的学习现状分析 | 第38-40页 |
| 2.集合间基本关系的学习现状分析 | 第40-43页 |
| 3.集合间基本运算的学习现状分析 | 第43-46页 |
| 4.集合简单应用的学习现状分析 | 第46-49页 |
| 五、高中生“集合知识”学习中存在的问题 | 第49-55页 |
| （一）在元素与集合关系方面存在的问题 | 第49页 |
| （二）在集合相关符号方面存在的问题 | 第49-50页 |
| （三）在空集理解方面存在的问题 | 第50-52页 |
| 1.忽视空集是任何（非空）集合的（真）子集 | 第50页 |
| 2.不清楚空集的实质 | 第50-51页 |
| 3.忽视“B?A时，B=?”的情况 | 第51页 |
| 4.忽视空集隐藏在含参不等式中 | 第51-52页 |
| （四）在集合语言理解方面存在的问题 | 第52-53页 |
| （五）在补集理解方面存在的问题 | 第53-55页 |
| 六、研究结论和建议 | 第55-58页 |
| （一）研究的主要结论 | 第55页 |
| （二）教学建议 | 第55-57页 |
| 1.注重集合知识的发展过程 | 第55-56页 |
| 2.在集合的教学中关注并纠正学生的易错问题 | 第56页 |
| 3.在数学交流中增强学生使用集合语言的意识 | 第56-57页 |
| （三）反思 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 附录 | 第60-62页 |
| 后记 | 第62页 |