| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 致谢 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·正交多项式及其在 CAGD 中的应用 | 第11-13页 |
| ·本文的主要内容 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-20页 |
| ·单变量 Bernstein 多项式 | 第15页 |
| ·正交多项式的概念 | 第15-16页 |
| ·单变量正交多项式 | 第16-19页 |
| ·单变量 Legendre、Jacobi 多项式 | 第16-18页 |
| ·单变量 Chebyshev 多项式及其与 Bernstein 基的转换 | 第18-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 三角域上双变量正交多项式 | 第20-26页 |
| ·双变量 Legendre 多项式 | 第21页 |
| ·双变量 Jacobi 多项式 | 第21-25页 |
| ·双变量 Jacobi 多项式的概念及性质 | 第22-23页 |
| ·双变量 Jacobi 多项式与 Bernstein 基的转换 | 第23页 |
| ·加权L_2 范数下三角域上的 Bézier 曲面的降阶逼近 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 三角域上双变量 Chebyshev 多项式 | 第26-36页 |
| ·双变量 Chebyshev 多项式的构造 | 第26-27页 |
| ·双变量 Chebyshev 多项式的性质 | 第27-32页 |
| ·双变量 Chebyshev 多项式与 Bernstein 基的转换 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第五章 全文总结和展望 | 第36-37页 |
| ·全文总结 | 第36页 |
| ·今后工作的展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第41-43页 |
