有限域上椭圆曲线密码体制快速算法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| ·研究目的与意义 | 第12-13页 |
| ·有限域运算研究现状 | 第13页 |
| ·椭圆曲线密码体制研究现状 | 第13-14页 |
| ·标量表示法研究现状 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-17页 |
| ·论文内容组织 | 第17-18页 |
| 第2章 有限域基础及椭圆曲线密码体制 | 第18-27页 |
| ·有限域基础 | 第18-21页 |
| ·素域GF(p) | 第19页 |
| ·二进制域GF(2~n) | 第19-20页 |
| ·扩域GF(p~n) | 第20-21页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第21-26页 |
| ·椭圆曲线群运算 | 第22-25页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 有限域的快速算法研究 | 第27-49页 |
| ·素域GF(p)运算 | 第27-33页 |
| ·域GF(p)元素的存储表示 | 第27-28页 |
| ·域GF(p)元素的加法、减法 | 第28-29页 |
| ·域GF(p)元素的乘法及模约简 | 第29-32页 |
| ·域GF(p)元素的求逆运算 | 第32-33页 |
| ·二进制域GF(2~n)运算 | 第33-48页 |
| ·域GF(2~n)元素的表示 | 第33-34页 |
| ·域GF(2~n)元素的加法 | 第34页 |
| ·域GF(2~n)元素的乘法 | 第34-46页 |
| ·域GF(2~n)元素的平方 | 第46页 |
| ·模f(x)约简 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 标量表示法及快速标量乘法研究 | 第49-126页 |
| ·标量乘法的一般模型 | 第49-50页 |
| ·影响标量乘法效率的关键因素 | 第50-51页 |
| ·投影坐标下椭圆曲线群运算 | 第51-60页 |
| ·雅可比投影坐标下椭圆曲线群运算 | 第52-57页 |
| ·标准投影坐标下椭圆曲线群运算 | 第57页 |
| ·L6pez-Dahab投影坐标下椭圆曲线群运算 | 第57-59页 |
| ·混合坐标下椭圆曲线群运算 | 第59-60页 |
| ·标量的典型表示 | 第60-75页 |
| ·NAF表示法及wNAF表示法 | 第60-66页 |
| ·JY表示法 | 第66-68页 |
| ·MOF表示法及wMOF表示法 | 第68-72页 |
| ·Katti等表示法 | 第72-75页 |
| ·整数的BSD表示及其计数 | 第75-100页 |
| ·整数的BSD表示数的基本性质 | 第76-80页 |
| ·整数的BSD表示数的计算 | 第80-88页 |
| ·整数的BSD表示的随机生成 | 第88-90页 |
| ·整数的所有BSD表示的生成 | 第90-92页 |
| ·整数的最佳BSD表示 | 第92-97页 |
| ·给定汉明重量的BSD表示 | 第97-100页 |
| ·标量的多基链表示 | 第100-107页 |
| ·倍基链表示法 | 第101-104页 |
| ·多基链表示法 | 第104-107页 |
| ·直接计算技术 | 第107-110页 |
| ·直接计算2P+Q | 第107-108页 |
| ·直接计算2~KP | 第108-109页 |
| ·直接计算2~kP+Q | 第109-110页 |
| ·低存储需求的快速标量乘法算法研究 | 第110-125页 |
| ·无预计算的快速标量乘法 | 第110-116页 |
| ·带预计算的快速标量乘法 | 第116-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 第5章 抗边信道攻击的标量乘法 | 第126-142页 |
| ·边信道攻击概述 | 第126页 |
| ·边信道攻击方法 | 第126-134页 |
| ·时间分析攻击 | 第126-129页 |
| ·能量分析攻击 | 第129-134页 |
| ·抗边信道攻击的快速标量乘法 | 第134-141页 |
| ·本章小结 | 第141-142页 |
| 结论与展望 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144-145页 |
| 参考文献 | 第145-153页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 | 第153页 |
