| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 插图索引 | 第12-16页 |
| 插表索引 | 第16-17页 |
| 第1章 绪论 | 第17-30页 |
| ·计算机辅助几何设计的历史发展回顾 | 第17-20页 |
| ·边界元法的历史发展回顾 | 第20-24页 |
| ·边界元法理论渊源 | 第21-22页 |
| ·边界元法发展状况 | 第22-24页 |
| ·本文的选题背景及主要研究内容 | 第24-28页 |
| ·本文的各章安排 | 第28-30页 |
| 第2章 B样条及非均匀有理B样条 | 第30-54页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·B样条节点向量以及B样条基函数 | 第30-36页 |
| ·B样条节点矢量 | 第30页 |
| ·B样条基函数定义方法 | 第30-36页 |
| ·B样条及NURBS曲线曲面 | 第36-41页 |
| ·B样条曲线及其自适应方法 | 第36-39页 |
| ·B样条曲面 | 第39-40页 |
| ·NURBS曲线曲面 | 第40-41页 |
| ·局部B样条和NURBS及其导数 | 第41-52页 |
| ·全局张量积影响及点基样条(PB-spline) | 第41-44页 |
| ·局部B样条基函数 | 第44-47页 |
| ·局部B样条和NURBS曲线曲面 | 第47-50页 |
| ·局部B样条和NURBS曲线曲面导数 | 第50-52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 第3章 三维位势问题中B样条对边界场变量的近似 | 第54-85页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·B样条近似及MLS近似 | 第54-60页 |
| ·全局双变量B样条近似 | 第54-56页 |
| ·局部双变量B样条近似 | 第56-59页 |
| ·双变量MLS近似 | 第59-60页 |
| ·三种近似方法用于三维势问题边界积分方程 | 第60-68页 |
| ·三维势问题边界积分方程 | 第61-62页 |
| ·全局B样条近似三维势问题边界场量 | 第62-64页 |
| ·局部B样条近似三维势问题边界场量 | 第64-66页 |
| ·MLS近似三维势问题边界场量 | 第66-68页 |
| ·数值算例 | 第68-83页 |
| ·球体上的Dirichlet问题以及混合问题 | 第69-75页 |
| ·立方体上的Dirichlet问题以及混合问题 | 第75-81页 |
| ·弯管上的Dirichlet问题以及混合问题 | 第81-83页 |
| ·小结 | 第83-85页 |
| 第4章 B样条用于求解三维静弹性边界积分方程 | 第85-102页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·局部与全局B样条用于三维静弹性边界积分方程 | 第85-91页 |
| ·三维静弹性问题边界积分方程 | 第85-88页 |
| ·全局B样条近似三维静弹性问题边界场量 | 第88-89页 |
| ·局部B样条近似三维静弹性问题边界场量 | 第89-91页 |
| ·数值算例 | 第91-101页 |
| ·立方体上的分片实验 | 第92-94页 |
| ·球体上的Dirichlet问题 | 第94-98页 |
| ·弯管上的Dirichlet问题 | 第98-101页 |
| ·小结 | 第101-102页 |
| 第5章 基于边界积分方程的等几何分析方法 | 第102-121页 |
| ·引言 | 第102页 |
| ·B样条等几何方法实现 | 第102-111页 |
| ·B样条用于实体造型时的几何信息获取 | 第103-106页 |
| ·B样条在边界积分方程中插值方案的实现 | 第106-111页 |
| ·等几何分析数值算例 | 第111-120页 |
| ·三维势问题的数值求解 | 第111-116页 |
| ·三维静弹性问题的数值求解 | 第116-120页 |
| ·小结 | 第120-121页 |
| 第6章 B样条模拟真实焊缝模型 | 第121-140页 |
| ·引言 | 第121-122页 |
| ·B样条曲面模拟真实焊缝模型 | 第122-139页 |
| ·三边形式建立的焊缝(3EdgeWeld) | 第123-126页 |
| ·四边V型坡口焊(4EdgeVShapeWeld) | 第126-128页 |
| ·两平行边对接焊(2EdgeLineWeld) | 第128-130页 |
| ·直角对接焊(RightAngle Weld) | 第130-133页 |
| ·TL型半V坡口焊(TLVShape Weld) | 第133-135页 |
| ·TL型多段垂直对接焊(FaceCornerWeld) | 第135-139页 |
| ·小结 | 第139-140页 |
| 结论 | 第140-142页 |
| 1. 全文总结 | 第140-141页 |
| 2. 展望 | 第141-142页 |
| 参考文献 | 第142-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 附录A 攻读学位期间发表和录用的论文目录 | 第151页 |