| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| ·A ?调和方程 | 第7-8页 |
| ·Poincaré积分不等式的来源和意义 | 第8页 |
| ·国内外关于Poincaré积分不等式的研究现状 | 第8-11页 |
| ·微分形式的一些基本知识及概念 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 复合算子作用下的加权Poincaré不等式 | 第14-33页 |
| ·微分形式及相关算子的基础知识 | 第14-18页 |
| ·微分形式中的一些记法及符号 | 第14-16页 |
| ·相关算子的概念和性质 | 第16-18页 |
| ·复合算子ΔG 的局部加权Poincaré不等式 | 第18-27页 |
| ·全局上的加权Poincaré积分不等式 | 第27-30页 |
| ·复合算子G H作用下的局部加权Poincaré不等式 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 算子复合作用共轭A? 调和张量的积分不等式 | 第33-42页 |
| ·微分流形的相关知识 | 第33-34页 |
| ·复合算子ΔG 作用共轭A ?调和张量的积分不等式 | 第34-39页 |
| ·Δ与G 复合作用的积分不等式的全局性结果 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |