| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·选题背景 | 第9-10页 |
| ·刚性问题的算法 | 第10-16页 |
| ·本文的工作 | 第16-17页 |
| 2 构造求解常微分方程的一类多步方法 | 第17-22页 |
| ·方法构造 | 第17-18页 |
| ·阶条件分析 | 第18-22页 |
| 3 稳定性分析 | 第22-36页 |
| ·方法的稳定多项式 | 第22-23页 |
| ·方法的绝对稳定区域 | 第23-36页 |
| 4 数值试验 | 第36-43页 |
| ·算法上的处理 | 第36-37页 |
| ·标量方程情形 | 第37-41页 |
| ·微分方程组情形 | 第41-43页 |
| 5 总结与展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 附录 1 | 第50-55页 |
| 附录 2 | 第55-58页 |
| 附录 3 | 第58-60页 |
| 附录 4 | 第60-62页 |