| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第一章 引言 | 第14-25页 |
| 一、动力系统的混沌行为及其相对化 | 第16-18页 |
| 二、动力系统的局部熵理论及其相对化 | 第18-25页 |
| 第二章 预备知识 | 第25-39页 |
| ·基本概念 | 第25-29页 |
| ·拓扑动力系统 | 第25-27页 |
| ·不变测度和保测动力系统 | 第27-29页 |
| ·动力系统因子 | 第29-33页 |
| ·拓扑动力系统因子 | 第29-30页 |
| ·Lebesgue系统及其因子与相对积 | 第30-33页 |
| ·动力系统的熵与Pinsker σ-代数 | 第33-39页 |
| ·沿着序列的组合熵 | 第33-36页 |
| ·沿着序列的测度熵 | 第36-37页 |
| ·Pinsker σ-代数 | 第37-39页 |
| 第一部分 动力学性质的相对化 | 第39-113页 |
| 第三章 动力系统复杂性的相对化 | 第40-52页 |
| ·相对复杂性函数以及它到正向等度连续扩充的应用 | 第41-44页 |
| ·相对复杂性串 | 第44-49页 |
| ·相对扩散 | 第49-52页 |
| 第四章 混沌行为的相对化 | 第52-72页 |
| ·相对敏感性 | 第52-60页 |
| ·正条件熵蕴含纤维上真的渐近对的存在性 | 第60-67页 |
| ·相对Pinsker σ-代数 | 第61-64页 |
| ·正条件熵蕴含纤维上真的渐近对的存在性 | 第64-67页 |
| ·正条件熵蕴含相对Mycielski混沌 | 第67-72页 |
| 第五章 局部熵理论的相对化 | 第72-113页 |
| ·测度意义下覆盖的两种条件熵 | 第73-80页 |
| ·测度意义下两种覆盖条件熵的引入 | 第75-77页 |
| ·测度意义下两种覆盖条件熵的上半连续性 | 第77-79页 |
| ·测度意义下两种覆盖条件熵的仿射性 | 第79-80页 |
| ·条件熵的局部变分原理 | 第80-95页 |
| ·相对的G-W定理 | 第80-84页 |
| ·条件熵的局部变分原理 | 第84-86页 |
| ·条件熵局部变分原理的加强 | 第86-92页 |
| ·条件熵的内局部变分原理 | 第92-95页 |
| ·相对熵串 | 第95-103页 |
| ·相对拓扑熵串与相对不交性 | 第95-97页 |
| ·相对测度熵串 | 第97-100页 |
| ·两种相对熵串之间的变分关系 | 第100-101页 |
| ·相对拓扑Pinsker因子 | 第101-102页 |
| ·相对拓扑熵对与纤维上的渐近对 | 第102-103页 |
| ·相对完全正熵扩充 | 第103-107页 |
| ·相对一致正熵扩充 | 第107-110页 |
| ·相对完全正熵和一致正熵扩充的有限乘积 | 第110-113页 |
| 第二部分 动力系统熵理论的局部化 | 第113-164页 |
| 第六章 Z作用熵理论局部化的一个注记 | 第114-128页 |
| ·回忆熵集与熵序列 | 第114-116页 |
| ·C-熵点 | 第116-119页 |
| ·一致熵点 | 第119-128页 |
| ·熵函数 | 第119-122页 |
| ·一致熵点与一致全熵点 | 第122-124页 |
| ·一个也许有点惊奇的副产品 | 第124-126页 |
| ·更多关于一致熵点思想的讨论 | 第126-128页 |
| 第七章 Amenable群作用动力系统的局部熵理论 | 第128-164页 |
| ·Amenable群的基本背景知识 | 第129-133页 |
| ·Amenable群的Fφlner序列和Quasi-tilings | 第129-131页 |
| ·关键的收敛引理 | 第131-133页 |
| ·Amenable群作用动力系统的熵 | 第133-141页 |
| ·Amenable群作用动力系统的拓扑熵 | 第133-134页 |
| ·Amenable群作用动力系统的测度熵 | 第134-141页 |
| ·测度意义下两种覆盖熵的引入 | 第136-137页 |
| ·测度意义下两种覆盖熵的上半连续性 | 第137-138页 |
| ·测度意义下两种覆盖熵的仿射性 | 第138-141页 |
| ·熵的局部变分原理 | 第141-143页 |
| ·Amenable群作用动力系统的熵串 | 第143-148页 |
| ·Amenable群作用动力系统的拓扑熵串 | 第143-144页 |
| ·Amenable群作用动力系统的测度熵串 | 第144-147页 |
| ·两种熵串之间的变分关系 | 第147页 |
| ·Amenable群作用动力系统有限乘积系统的熵串 | 第147-148页 |
| ·一致正熵的Amenable群作用动力系统 | 第148-152页 |
| ·一致正熵蕴含了所有序的弱混合 | 第149页 |
| ·一致正熵蕴含了Mild混合 | 第149-151页 |
| ·极小的具有拓扑K的Amenable群作用动力系统 | 第151-152页 |
| ·完全正熵的Amenable群作用动力系统 | 第152-153页 |
| ·测度意义下两种覆盖熵的等价性 | 第153-164页 |
| ·轨道理论的基本背景 | 第153-154页 |
| ·离散保测等价关系上余环的局部熵理论 | 第154-157页 |
| ·覆盖的两种Virtual熵 | 第157-160页 |
| ·等价性的证明 | 第160-162页 |
| ·测度意义下覆盖熵的另一种表达方式 | 第162-164页 |
| 参考文献 | 第164-172页 |
| 作者在读期间完成论文 | 第172页 |
