| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| ·最优化研究领域的概述 | 第7页 |
| ·非线性规划问题概述 | 第7-10页 |
| ·非线性规划理论研究现状 | 第8页 |
| ·非线性规划算法研究现状 | 第8-9页 |
| ·罚函数法 | 第9-10页 |
| ·非线性规划的应用 | 第10页 |
| ·多目标规划问题概述 | 第10-12页 |
| ·多目标规划的理论研究现状 | 第11页 |
| ·多目标规划的算法研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-21页 |
| ·非线性规划 | 第13-15页 |
| ·非线性规划问题及其分类 | 第13页 |
| ·梯度、Hesse 矩阵与Jacobi 矩阵 | 第13-14页 |
| ·向量范数和矩阵范数 | 第14-15页 |
| ·基本结论和定理 | 第15-17页 |
| ·Kuhn ?Tuc ker 条件与隐函数存在定理 | 第15-16页 |
| ·等式约束问题的最优性条件 | 第16页 |
| ·牛顿迭代法及收敛定理 | 第16-17页 |
| ·凸集、凸函数和凸规划 | 第17-19页 |
| ·最优化算法的结构 | 第19页 |
| ·多目标最优化问题的基本知识 | 第19-21页 |
| ·绝对最优解、有效解与弱有效解 | 第19-21页 |
| 3 含线性等式约束非线性规划问题的降维算法 | 第21-26页 |
| ·用非线性方程组求解只含线性等式约束的非线性规划问题 | 第21-23页 |
| ·数值实验 | 第23-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 4 含线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法 | 第26-34页 |
| ·用非线性方程组求解含线性和非线性等式约束的非线性规划问题 | 第26-29页 |
| ·数值实验 | 第29-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 5 用非线性方程组求解含线性等式约束的多目标规划问题 | 第34-39页 |
| ·用线性加权和法求解含线性等式约束的多目标规划问题 | 第34-35页 |
| ·数值实验 | 第35-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| 6 用非线性方程组求解含线性和非线性等式约束的多目标规划问题 | 第39-44页 |
| ·用线性加权和法求解具有线性和非线性等式约束的多目标规划问题 | 第39-40页 |
| ·数值实验 | 第40-43页 |
| ·结论 | 第43-44页 |
| 7 结论 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 附录 A | 第52-53页 |
| 附录 B 部分子程序 | 第53-59页 |
