再生核粒子形函数选取的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9-12页 |
| ·有限差分法 | 第9-10页 |
| ·有限元法 | 第10-11页 |
| ·边界元法 | 第11-12页 |
| ·无网格法 | 第12-17页 |
| ·无网格法的国内外研究历史及现状 | 第12-16页 |
| ·无网格方法近似方案 | 第16-17页 |
| ·论文的主要内容 | 第17-19页 |
| 第2章 理论基础 | 第19-39页 |
| ·泛函分析基础 | 第19-22页 |
| ·赋范空间 | 第20页 |
| ·开集，闭集，完备集 | 第20-21页 |
| ·度量空间，欧氏空间 | 第21页 |
| ·度量空间中的极限，稠密集，可分空间 | 第21-22页 |
| ·索伯列夫空间基础 | 第22-28页 |
| ·广义函数和弱导数 | 第23-24页 |
| ·内积和范数 | 第24-25页 |
| ·嵌入定理,迹定理和等价模定理 | 第25-28页 |
| ·子域上的粒子形函数 | 第28-38页 |
| ·均匀分布粒子情况 | 第28-31页 |
| ·任意分布粒子情况 | 第31-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 再生核粒子形函数的性质与插值 | 第39-59页 |
| ·形函数的性质 | 第39-46页 |
| ·单位分解性 | 第39-43页 |
| ·平移不变性 | 第43-46页 |
| ·形函数的插值 | 第46-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第4章 数值算例 | 第59-69页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·数值算例 | 第59-68页 |
| ·受线性分布载荷单位长度杆 | 第59-62页 |
| ·受集中力作用的悬臂梁 | 第62-66页 |
| ·带孔方板问题 | 第66-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 作者简介 | 第78页 |
