| §0.1 中文摘要 | 第1-4页 |
| §0.2 Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-18页 |
| §2.1 一些定义和记号 | 第14-16页 |
| §2.2 一些引理 | 第16-18页 |
| 第三章 二阶差分方法空间半离散格式及其长时间稳定性 | 第18-23页 |
| §3.1 数值格式及引理 | 第18-20页 |
| §3.2 稳定性 | 第20-23页 |
| 第四章 二阶差分方法空间半离散格式的长时间误差估计 | 第23-27页 |
| 第五章 其他几种方法的相应结论 | 第27-37页 |
| §5.1 一些定义和记号 | 第27-28页 |
| §5.2 样条配置方法 | 第28-30页 |
| §5.3 谱方法 | 第30-32页 |
| §5.4 有限元方法 | 第32-33页 |
| §5.5 短时间的有限差分方法(1) | 第33-35页 |
| §5.6 短时间的有限差分方法(2) | 第35-37页 |
| 第六章 有限差分方法的长时间全离散格式 | 第37-38页 |
| 第七章 结语与评价 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第43-44页 |
| 附录二 致谢 | 第44-45页 |