| 摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第一章 Mathieu函数 | 第9-13页 |
| §1.1 引言 | 第9页 |
| §1.2 Mathieu函数角函数Se_n(x,q)和So_n(x,q)的定义 | 第9-10页 |
| §1.3 变型Mathieu函数Mc_n(x,q)和Ms_n(x,q)的定义 | 第10页 |
| §1.4 参数为-q时的Mathieu函数和变型Mathieu函数 | 第10-13页 |
| §1.4.1 参数为q与-q时Mathieu函数之间的关系 | 第10-11页 |
| §1.4.2 参数为-q时的变型Mathieu函数 | 第11-13页 |
| 第二章 椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法 | 第13-29页 |
| §2.1 引言 | 第13-14页 |
| §2.2 自然边界归化 | 第14-15页 |
| §2.3 Mathieu函数的计算 | 第15-20页 |
| §2.3.1 Se_n(φ,q)和So_n(φ,q)的计算 | 第16-19页 |
| §2.3.2 He_n(μ,q)和Ho_n(μ,q)的计算 | 第19-20页 |
| §2.4 Galerkin有限元离散化 | 第20-24页 |
| §2.5 Poisson积分公式与刚度矩阵Q的计算 | 第24-25页 |
| §2.6 数值例子 | 第25-28页 |
| §2.7 结论 | 第28-29页 |
| References | 第29-31页 |
| 致谢 | 第31页 |
