| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·相关领域的发展现状 | 第7-11页 |
| ·最优控制理论 | 第7-8页 |
| ·微分方程求解方法的现状 | 第8页 |
| ·微分方程数值解法的现状 | 第8-9页 |
| ·无网格法的现状与本文应用的无网格法 | 第9-10页 |
| ·精细积分法 | 第10-11页 |
| ·无网格－精细积分法（Element Free-Precise Integration Method，简称EFPI） | 第11页 |
| ·论文的研究内容及主要成果 | 第11-13页 |
| 第二章 最优控制理论与精细积分方法 | 第13-30页 |
| ·最优控制系统设计 | 第13-18页 |
| ·最优控制的基本概念 | 第13页 |
| ·二次型性能指标的最优控制 | 第13-18页 |
| ·精细积分方法 | 第18-30页 |
| ·动力学方程的哈密顿变换 | 第18-19页 |
| ·齐次方程的精细积分算法 | 第19-21页 |
| ·非齐次方程的精细积分算法 | 第21-24页 |
| ·矩阵里卡提微分方程的精细积分法 | 第24-27页 |
| ·数值算例 | 第27-30页 |
| 第三章 杆件结构振动与控制的无网格－精细积分法 | 第30-55页 |
| ·杆件的静力学与纵振动微分方程 | 第30-31页 |
| ·杆件的静力学微分方程 | 第30页 |
| ·杆件的纵振动微分方程 | 第30-31页 |
| ·杆件静力学与纵振动微分方程的修正变分等价积分形式 | 第31-34页 |
| ·杆件静力学微分方程的修正变分等价积分形式 | 第31-34页 |
| ·杆件纵振动微分方程的修正变分等价积分形式 | 第34页 |
| ·移动最小二乘法、权函数与基函数 | 第34-39页 |
| ·形函数的构造——移动最小二乘法 | 第34-36页 |
| ·形函数及其导数 | 第36-38页 |
| ·权函数 | 第38-39页 |
| ·基函数 | 第39页 |
| ·杆件静力学与纵振动问题的离散形式方程 | 第39-41页 |
| ·杆件静力学问题离散形式方程 | 第39-40页 |
| ·杆件纵振动问题离散形式方程 | 第40-41页 |
| ·杆件纵向振动控制问题离散形式方程的精细积分 | 第41页 |
| ·数值算例 | 第41-55页 |
| ·用无网格法求解静力学问题的算例 | 第41-44页 |
| ·用无网格－精细积分法求解两端固定杆件振动控制问题的算例 | 第44-51页 |
| ·一端固定杆件振动控制问题算例 | 第51-53页 |
| ·动边界问题 | 第53-55页 |
| 第四章 伯努力梁的无网格-精细积分法 | 第55-72页 |
| ·伯努力梁的静力学与动力学微分形式 | 第55-58页 |
| ·以挠度为广义位移表示的伯努力梁静力学微分形式 | 第55-57页 |
| ·无阻尼伯努力梁动力学微分形式 | 第57-58页 |
| ·伯努力梁的静力学与动力学修正变分等价积分形式 | 第58-60页 |
| ·伯努力梁的静力学修正变分等价积分形式 | 第58-59页 |
| ·伯努力梁动力学修正变分等价积分形式 | 第59-60页 |
| ·伯努力梁的静力学与动力学在空间域上的离散形式方程 | 第60-62页 |
| ·伯努力梁的静力学在空间域上的离散形式方程 | 第60-61页 |
| ·伯努力梁的动力学在空间域上的离散形式方程 | 第61-62页 |
| ·数值算例——伯努力梁 | 第62-72页 |
| ·两端简支梁 | 第62-68页 |
| ·两端固定梁在正弦载荷作用下的响应 | 第68-70页 |
| ·悬臂梁在正弦载荷作用下的响应 | 第70-72页 |
| 第五章 结束语 | 第72-73页 |
| 攻读硕士学位期间发表、录用论文 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-77页 |
