| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-27页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·规范形理论研究现状 | 第12-16页 |
| ·传统规范形理论的发展 | 第13-14页 |
| ·最简规范形理论的发展 | 第14-15页 |
| ·规范形理论的应用 | 第15-16页 |
| ·非线性系统的余维分岔 | 第16-17页 |
| ·非线性系统混沌动力学 | 第17-20页 |
| ·混沌运动特点及描述方法 | 第17-19页 |
| ·研究分岔和混沌动力学的解析方法 | 第19-20页 |
| ·非线性系统分岔和混沌动力学研究现状 | 第20-23页 |
| ·机电耦合非线性系统研究现状 | 第23-25页 |
| ·论文工作安排 | 第25-27页 |
| 第二章 Hopf 分岔和退化Hopf 分岔最简规范形系数的计算 | 第27-43页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·预备知识 | 第29-30页 |
| ·计算传统规范形的系数 | 第30-33页 |
| ·化简二阶项 | 第31页 |
| ·化简三阶项 | 第31-33页 |
| ·计算最简规范形的系数 | 第33-39页 |
| ·计算Hopf 分岔的最简规范形的系数 | 第34-38页 |
| ·计算退化Hopf 分岔的最简规范形的系数 | 第38-39页 |
| ·程序设计 | 第39-41页 |
| ·算例 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 退化、非退化Neimark-Sacker 分岔最简规范形系数的计算 | 第43-51页 |
| ·前言 | 第43页 |
| ·传统规范形 | 第43-45页 |
| ·Neimark-Sacker 分岔的最简规范形 | 第45-47页 |
| ·退化Neimark-Sacker 分岔的最简规范形 | 第47-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 计算高维不含参非线性动力系统最简规范形的通用程序 | 第51-64页 |
| ·前言 | 第51-52页 |
| ·预备知识 | 第52-56页 |
| ·最简规范形的计算 | 第56-57页 |
| ·程序流程 | 第57-58页 |
| ·算例 | 第58-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 含参非线性动力系统最简规范形的计算 | 第64-70页 |
| ·引理 | 第64-65页 |
| ·基本定理和方法 | 第65-67页 |
| ·程序流程 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第六章 一类机电耦合非线性动力系统的余维2 分岔 | 第70-80页 |
| ·数学模型 | 第70-72页 |
| ·平衡点分析 | 第72页 |
| ·余维2 分岔 | 第72-76页 |
| ·数值模拟 | 第76-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第七章 一类机电耦合非线性动力系统的混沌动力学特征 | 第80-86页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·平衡点分析 | 第81页 |
| ·混沌运动 | 第81-84页 |
| ·混沌运动的数值计算 | 第84-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第八章 全文总结 | 第86-88页 |
| ·本文总结 | 第86-87页 |
| ·问题与展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-100页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第100-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
