| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·问题提出 | 第10-11页 |
| ·热对流不稳定性 | 第11-13页 |
| ·浮力引起Rayleigh-bernard不稳定性 | 第12页 |
| ·表面张力引起Marangoni不稳定性 | 第12-13页 |
| ·晶体旋转引起离心力不稳定性 | 第13页 |
| ·正交分解及其在本文中应用 | 第13-14页 |
| ·课题主要研究方法和研究内容 | 第14-17页 |
| ·课题研究对象 | 第14-15页 |
| ·课题研究方法和目标 | 第15页 |
| ·课题研究的技术路线 | 第15-16页 |
| ·课题主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第2章 物理数学模型的建立及求解方法 | 第17-31页 |
| ·物理模型 | 第17页 |
| ·数学控制方程 | 第17-20页 |
| ·数学描述 | 第17-18页 |
| ·边界条件 | 第18-19页 |
| ·控制方程的无因次化 | 第19-20页 |
| ·数值求解 | 第20-31页 |
| ·离散网格配置 | 第20-22页 |
| ·控制方程的离散和求解 | 第22-31页 |
| 第3章 正交分解方法简介及其在本课题中应用 | 第31-37页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·正交分解法的数学描述 | 第31-33页 |
| ·有限元总能量 | 第33-35页 |
| ·正交分解在本文中具体描述 | 第35-37页 |
| 第4章 结果与讨论 | 第37-66页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·流场参数的描述 | 第37-40页 |
| ·速度场的流线描述 | 第37-38页 |
| ·流函数的物理意义 | 第38-39页 |
| ·流函数的控制方程 | 第39-40页 |
| ·基于直接数值计算(DNS)的稳定性定性判定 | 第40-46页 |
| ·基于正交分解法的稳定性定性判定 | 第46-61页 |
| ·正交分解法样点捕捉 | 第46-50页 |
| ·基于正交分解法的不稳定性分析 | 第50-61页 |
| ·主要基本模式与流场不稳定性的关联 | 第61-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 不稳定性贡献的定量分析和三种不稳定性时正交分解法应用初探 | 第66-82页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·对流场稳定性贡献定量判定的进一步尝试 | 第66-73页 |
| ·计算方法 | 第67页 |
| ·定量结果判断 | 第67-72页 |
| ·定量计算方法的缺陷 | 第72-73页 |
| ·加入晶体旋转后稳定性分析 | 第73-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 结论 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-88页 |
| 附录 | 第88-91页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 | 第91页 |